Karty kredytowe, wypadki drogowe, kule

[woocash71]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących zadań:

1. 1/5 Polaków korzysta z kart kredytowych. Oblicz prawdopodobieństwo, że z 6 klientów co najmniej 3 skorzysta z karty kredytowej.

2. Wiadomo, że 1/3 wszystkich szkód to wypadki drogowe. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród zgłaszających 10 szkód, liczba wypadków będzie:
a) mniejsza niż 4
b) nie większa niż 6

I typowe zadanie z kulami:

3. W pojemniku są 4 białe i 10 czarnych kul. Losujemy 5 kul. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszystkie będą czarne, gdy losujemy:
a) ze zwracaniem
b) bez zwracania

[Deltaaa]

3)
a) \(\displaystyle{ (\frac{10}{14}) ^{5}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{10}{14}}\)*\(\displaystyle{ \frac{9}{13}}\)*\(\displaystyle{ \frac{8}{12}}\)*\(\displaystyle{ \frac{7}{11}}\)*\(\displaystyle{ \frac{6}{10}}\)

[ Dodano: 21 Czerwca 2008, 20:32 ]
1)
ze schematu Bernulliego
\(\displaystyle{ {6\choose 3}}\) \(\displaystyle{ (\frac{1}{5}) ^{3}}\)\(\displaystyle{ (\frac{4}{5}) ^{3}}\)+\(\displaystyle{ {6\choose 4}}\) \(\displaystyle{ (\frac{1}{5}) ^{4}}\)\(\displaystyle{ (\frac{4}{5}) ^{2}}\)+\(\displaystyle{ {6\choose 5}}\) \(\displaystyle{ (\frac{1}{5}) ^{5}}\)\(\displaystyle{ (\frac{4}{5}) ^{1}}\)+\(\displaystyle{ {6\choose 6}}\) \(\displaystyle{ (\frac{1}{5}) ^{6}}\)\(\displaystyle{ (\frac{4}{5}) ^{0}}\)

[ Dodano: 21 Czerwca 2008, 20:45 ]
2)
a) \(\displaystyle{ {10\choose 3}}\) \(\displaystyle{ (\frac{1}{3}) ^{3}}\)\(\displaystyle{ (\frac{2}{3}) ^{7}}\)+\(\displaystyle{ {10\choose 2}}\) \(\displaystyle{ (\frac{1}{3}) ^{2}}\)\(\displaystyle{ (\frac{2}{3}) ^{8}}\)+\(\displaystyle{ {10\choose 1}}\) \(\displaystyle{ (\frac{1}{3}) ^{1}}\)\(\displaystyle{ (\frac{2}{3}) ^{9}}\)+\(\displaystyle{ {10\choose 0}}\) \(\displaystyle{ (\frac{1}{3}) ^{0}}\)\(\displaystyle{ (\frac{2}{3}) ^{10}}\)
b) \(\displaystyle{ {10\choose 3}}\) \(\displaystyle{ (\frac{2}{3}) ^{3}}\)\(\displaystyle{ (\frac{1}{3}) ^{7}}\)+\(\displaystyle{ {10\choose 2}}\) \(\displaystyle{ (\frac{2}{3}) ^{2}}\)\(\displaystyle{ (\frac{1}{3}) ^{8}}\)+\(\displaystyle{ {10\choose 1}}\) \(\displaystyle{ (\frac{2}{3}) ^{1}}\)\(\displaystyle{ (\frac{1}{3}) ^{9}}\)+\(\displaystyle{ {10\choose 0}}\) \(\displaystyle{ (\frac{2}{3}) ^{0}}\)\(\displaystyle{ (\frac{1}{3}) ^{10}}\)

[woocash71]

Dzięki wielkie Deltaaa - oczywiście punkt dla Ciebie

Potrzebuję jeszcze pomocy przy rozwiązaniu dwóch zadań ze studentami:

1. Obliczyć prawdopodobieństwo, że losowo wybrany student zaliczy koło (zaliczenie od 40 punktów) jeśli wiadomo, że rozkład wyników z tego kolokwium jest normalny, z wartością oczekiwaną 50 punktów i odchyleniem standardowym 10 punktów.

2. Obliczyć prawdopodobieństwo, że losowo wybrany student zaliczy koło na minimum 80 punktów (co daje mu ocenę bdb) jeśli wiadomo, że rozkład wyników jest normalny, z wartością oczekiwaną 50 punktów i odchyleniem standardowym 20 punktów.

Nie wiem kompletnie jak się do tego zabrać. Proszę głównie o wyjaśnienie krok po kroku co należy zrobić. Z góry dziękuję wszystkim za pomoc.

EDIT:
Doszedłem do tego, że należy wykonać standaryzację rozkładu normalnego.

1. 1-P(X