Rzucamy 100 razy kością do gry

[cancer85]

Witam,
Może ktoś pomóż rozwiązać zadanko albo przynajmniej naprowadzić na rozwiązanie:

Rzucamy 100 razy kością do gry. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że średnia liczba wyrzuconych oczek będzie 1) większa od 3,5 b) nie przekroczy 2

[Janek Kos]

CTG:

\(\displaystyle{ Y_n=\frac{ \overline{X}_n -EX}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}=\frac{ \sum_{i=1}^{n}X_i -nEX}{\sigma\sqrt{n}} \sim N(0,1)\ \ \ gdzie\ \ \ \overline{X}_n= \sum_{i=1}^{n}X_i}\)

\(\displaystyle{ EX=3.5\ \ \ \sigma \approx 1.71}\)

1)

\(\displaystyle{ P\big(\overline{X}_{100}>3.5\big)=1-P\big(\overline{X}_{100} qslant 3.5\big)=P\bigg(\frac{ \overline{X}_{100} -3.5}{\frac{1.71}{\sqrt{100}}} qslant \frac{ 3.5 -3.5}{\frac{1.71}{\sqrt{100}}}\bigg)=\Phi(0)=\frac{1}{2}}\)

2) Podobnie jak (1)

[cancer85]

A możesz mi jeszcze tylko napisać jak wyliczyłeś EX i że \(\displaystyle{ \sigma 1.71}\)

[diego_maradona]

EX to wartość oczekiwana, czy tam inaczej mówiąc średnia. W tym przypadku jest to średnia arytmetyczna możliwych wyników rzutów.