Dwie urny
Dwie urny
Urna 1 zawiera 7 czerwonych i 3 czarne kule, natomiast urna 2 zawiera 4 czerwone i 5 czarnych kul. Z urny 1 losujemy kulę i wkładamy wylosowaną kulę do urny 2. Następnie z urny 2 losujemy dwie kule bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przełożona z urny 1 kula miała kolor czerwony. Jeśli obie wylosowane kule z urny 2 były czerwone.
-
Deltaaa
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 6 cze 2008, o 16:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: stąd
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 6 razy
Dwie urny
a) prawd. wylosowania z I urny kuli czerwonej \(\displaystyle{ \frac{7}{10}}\)
b) prawd. wylosowania z I urny kuli czarnej \(\displaystyle{ \frac{3}{10}}\)
a) prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul czerwonych z 5 czerw. i 5 czarnych
\(\displaystyle{ \frac{5}{10}}\)* \(\displaystyle{ \frac{4}{9}}\)
b) prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul czerwonych z 4 czerw. i 6 czarnych
\(\displaystyle{ \frac{4}{10}}\)* \(\displaystyle{ \frac{3}{9}}\)
P=\(\displaystyle{ \frac{7}{10}}\)*\(\displaystyle{ \frac{5}{10}}\)* \(\displaystyle{ \frac{4}{9}}\)+\(\displaystyle{ \frac{3}{10}}\)*\(\displaystyle{ \frac{4}{10}}\)* \(\displaystyle{ \frac{3}{9}}\)= \(\displaystyle{ \frac{176}{900}}\)= \(\displaystyle{ \frac{44}{225}}\) \(\displaystyle{ \approx}\)0,2
b) prawd. wylosowania z I urny kuli czarnej \(\displaystyle{ \frac{3}{10}}\)
a) prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul czerwonych z 5 czerw. i 5 czarnych
\(\displaystyle{ \frac{5}{10}}\)* \(\displaystyle{ \frac{4}{9}}\)
b) prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul czerwonych z 4 czerw. i 6 czarnych
\(\displaystyle{ \frac{4}{10}}\)* \(\displaystyle{ \frac{3}{9}}\)
P=\(\displaystyle{ \frac{7}{10}}\)*\(\displaystyle{ \frac{5}{10}}\)* \(\displaystyle{ \frac{4}{9}}\)+\(\displaystyle{ \frac{3}{10}}\)*\(\displaystyle{ \frac{4}{10}}\)* \(\displaystyle{ \frac{3}{9}}\)= \(\displaystyle{ \frac{176}{900}}\)= \(\displaystyle{ \frac{44}{225}}\) \(\displaystyle{ \approx}\)0,2