Samolot

[husky11]

Aby dotrzeć do celu, samolot musi przelecieć nad dwoma obiektami X i Y znajdującymi się na trasie samolotu. Zauważono, że przeciwlotnicza obrona obiektu X zestrzeliwuje 50% nieprzyjacielskich samolotów, natomiast obrona obiektu Y - 80%. Przyjmuje się za naturalne, że skuteczność obrony przeciwlotniczej obu obiektów nie zależą od siebie. Ile samolotów trzeba wysłać, aby z prawdopodobieństwem przynajmniej 0,9 dotarł do celu przynajmniej jeden z nich?

[Deltaaa]

prawdopobieństwo że jeden samolot przeleci
\(\displaystyle{ \frac{50}{100}}\)* \(\displaystyle{ \frac{20}{100}}\)= \(\displaystyle{ \frac{1}{10}}\)prawdopodobieństwo że nie przeleci
1-\(\displaystyle{ \frac{1}{10}}\)=\(\displaystyle{ \frac{9}{10}}\)
\(\displaystyle{ (\frac{9}{10})^{n}}\)