Prawdopodobienstwo - krążki

napspan · Post autor: **napspan** » 15 cze 2008, o 21:14

W woreczku znajdują się trzy krążki: jeden z obu stron biały, jeden z obu
stron czerwony i jeden biały z jednej strony i czerwony z drugiej strony. Wylosowany z
woreczka krążek szybkim ruchem położono na stole (tak, że nie widziano spodniej strony
krążka). Widoczna strona jest czerwona. Jakie jest w tej sytuacji prawdopodobieństwo, że
strona na której leży krążek też jest czerwona?

Z tego co rozumiem to prawdopodobieństwo wylosowania krążka z obu stron czerwonego wynosi 1/3, a prawdopodobieństwo że druga strona jest też czerwona wynosi 1/2, a więc

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{2} \frac{1}{3}= \frac{1}{6}}\)
czy taka jest odpowiedź?

nowa90 · Post autor: **nowa90** » 15 cze 2008, o 21:24

Widoczna strona jest czerwona. Jakie jest w tej sytuacji prawdopodobieństwo, że strona na której leży krążek też jest czerwona?

Czyli tak naprawdę nie bierzemy wogóle pod uwagę krążka z obu stron białego. Wiemy, że z jednej strony wylosowany krążek jest czerwony. Pozostają więc nam krążki: obustronnie czerwony i czerwono biały -> Rozpatrujemy tylko możliwość, że po drugiej stronie jest kolor biały lub czerwony. Więc szansa iż z drugiej strony krążka też jest czerwony wynosi 1/2. Ja to tak zrozumiałam.

napspan · Post autor: **napspan** » 15 cze 2008, o 21:34

To ma sens, a jest ktoś kto jest pewien tego wyniku i poprze to jakimiś rachunkami ?

nowa90 · Post autor: **nowa90** » 15 cze 2008, o 21:37

Ale jakie ty tu chcesz rachunki. Może być białe lub czerwone.
ilość czerwonych - 1
ilość wszystkich możliwości - 2
Stąd P(A)=1/2

napspan · Post autor: **napspan** » 15 cze 2008, o 21:42

Myślałem że to jakieś głębsze zadanie

Janek Kos · Post autor: **Janek Kos** » 15 cze 2008, o 21:44

Identyczne zadanie tylko inna proza. Prawidłowy wynik, to \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\).