Urny i kule-do sprawdzenia

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
napspan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 62
Rejestracja: 8 lis 2007, o 21:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Urny i kule-do sprawdzenia

Post autor: napspan »

Dane są trzy urny U1, U2, U3, w każdej po 10 kul. W U1 jest jedna
wona i dziewięć białych. W U2 są trzy kule czerwone i siedem białych, zaś w U3
kul czerwonych i dwie białe. Z wybranej na chybił trafił urny losujemy kulę. Obliczyć
dopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej w takim doświadczeniu losowym?


Sprawdzi mi ktoś to zadanie

Najpierw trzeba wyliczyć prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej w każdej urnie

\(\displaystyle{ U1= \frac{1}{10},
U2= \frac{3}{10} ,
U3= \frac{8}{10}}\)


A potem to zsumować
\(\displaystyle{ \frac{1}{10} + \frac{3}{10} + \frac{8}{10} = \frac{12}{10}}\)
Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Urny i kule-do sprawdzenia

Post autor: Ptaq666 »

Nie zsumować. Przecież wyszedł ci wynik większy od 1 (jak coś może być bardziej prawdopodobne niż 1 ).

Masz 1/3 szans na wybranie danej urny, więc formalnie to wygląda tak:

\(\displaystyle{ P(A) = \frac{1}{3} * \frac{1}{10} + \frac{1}{3} * \frac{3}{10} + \frac{1}{3} * \frac{8}{10} = \frac{2}{5}}\)

Czyli poprostu średnia arytmetyczna.
napspan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 62
Rejestracja: 8 lis 2007, o 21:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Urny i kule-do sprawdzenia

Post autor: napspan »

Acha, rozumiem, po prostu myślałem że określenie „… z wybranej na chybił trafił urny …” oznacza że nie wliczamy losowania urny do rachunku prawdopodobieństwa. Jak by było napisane że losujemy urnę a potem losujemy z niej kule , a zresztą nieważne , dzięki.
ODPOWIEDZ