Prawdopodbieństwo, że stan konta wzrośnie w ciagu dnia wynosi 0,12, a prawdopodobieństwo, że stan konta zmaleje wynosi 0,10. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
a) w ciągu 3 dni stan konta dokładnie 1 dnia zmaleje;
b) w ciągu 3 dni stan konta conajmniej w 1 dniu wzrośnie;
c) w ciągu 3 dni stan konta ani razu się nie zmieni?
Mam taki pomysł na to zadanie, ale pewności nie mam czy to jest dobry pomysł:
a) "-" stan konta maleje P("-")=0,10
"+" stan konta wzrasta P("+")=0,12
"0" stan konta pozostał bez zmian P("0") = 0,78
zdarzenia sprzyjające w punkcie a)
\(\displaystyle{ (-,+,0),(-,0,+),(0,+,-),(+,0,-),(+,-,0),(0,-,+)=6 (0,12 0,10 0,78)=0,05616}\)
\(\displaystyle{ (-,-,0),(0,-,0),(0,0,-)=3 (0,10 0,78 0,78)=0,18252}\)
\(\displaystyle{ (+,+,-),(+,-,+),(-,+,+)=3 (0,12 0,12 0,10)=0,00144}\)
\(\displaystyle{ P(A) = 0,05616+0,18252+0,00432=0,243?}\)
Stan konta.
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 1 mar 2008, o 19:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 1 raz
Stan konta.
O ile dobrze rozumuję, trzeba skorzystać ze schematu Bernoulliego.
a) Sukces - stan konta zmaleje, \(\displaystyle{ p=1/10}\)
\(\displaystyle{ A}\) - stan konta zmaleje dokładnie jednego dnia w ciągu 3 dni.
\(\displaystyle{ P(A)= {3 \choose 1}p^{1}(1-p)^2=3 1/10 81/100 = 243/1000}\)
Pozostałe podobnie, w punkcie b) najłatwiej będzie policzyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego i odjąć je od 1.
W c) sukcesem będzie brak zmiany, porażką jakakolwiek zmiana.
a) Sukces - stan konta zmaleje, \(\displaystyle{ p=1/10}\)
\(\displaystyle{ A}\) - stan konta zmaleje dokładnie jednego dnia w ciągu 3 dni.
\(\displaystyle{ P(A)= {3 \choose 1}p^{1}(1-p)^2=3 1/10 81/100 = 243/1000}\)
Pozostałe podobnie, w punkcie b) najłatwiej będzie policzyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego i odjąć je od 1.
W c) sukcesem będzie brak zmiany, porażką jakakolwiek zmiana.