2 zadania - Rozkład zmiennej losowej i kule w urnie

[KingaS7]

Witam serdecznie,
Bardzo proszę o pomoc z tymi zadaniami, bo jest to dla mnie "Czarna magia".
Z góry ogromnie dziękuję za pomoc.

Zad. 1. Przyjmując, że urodzenie się dziewczynki lub chłopca jest jednakowo prawdopodobne, znaleźć rozkład zmiennej losowej wyrażającej ilość chłopców w rodzinie mającej czworo dzieci. Oblicz wariancję tej zmiennej losowej.

Zad. 2. W urnie znajdują się 3 czarne kule i 2 białe. Wyjmujemy z urny po jednej kuli tak długo, dopóki nie wyciągniemy kuli białej. Wyznacz rozkład zmiennej losowej opisującej liczbę wykonanych losowań z urny oraz dystrybuantę tej zmiennej.

[abrasax]

zad 1
\(\displaystyle{ x_i}\) - liczba chłopców w rodzinie
\(\displaystyle{ \begin{array}{c|c|c|c|c|c}
x_i&0&1&2&3&4\\ \hline
P(X=x_i)&&&&& \end{array}}\)

dalej obliczyć \(\displaystyle{ P(X=x_i)}\) korzystając ze schematu Bernoulliego, \(\displaystyle{ p=\frac{1}{2}}\)

zad 2
\(\displaystyle{ x_i}\) - numer losowania, w którym wybrano kulę białą
\(\displaystyle{ \begin{array}{c|c|c|c|c}
x_i&1&2&3&4\\ \hline
P(X=x_i)&&&& \end{array}}\)

\(\displaystyle{ P(X=x_i)}\) najlepiej odczytać z drzewka

UWAGA
\(\displaystyle{ \sum P(X=x_i)=1}\)