Hej! Moglby mi ktos napisac jak to rozwiazac? Z gory dzieki!
1. Niech \(\displaystyle{ \xi}\) i \(\displaystyle{ \eta}\) beda niezaleznymi zmiennymi losowymi o standardowym rozkladzie normalnym. Znalezc gestosc zmiennej losowej \(\displaystyle{ \xi^{2}+\eta^{2}}\).
2. Zmienne losowe \(\displaystyle{ \xi}\) i \(\displaystyle{ \eta}\) sa niezalezne i obie maja rozklad Bernoullego o parametrach n, p. Wyznaczyc rozklad zmiennej losowej \(\displaystyle{ \xi^{2}+\eta^{2}}\).
3. Zmienna losowa X ma rozklad jednostajny na odcinku \(\displaystyle{ [-1,1]}\). Wyznaczyc gestosc zmiennej losowej aX+b, a, b\(\displaystyle{ \in R}\), a>0.
Rozklady
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Rozklady
Niech \(\displaystyle{ \xi}\) ma rozklad \(\displaystyle{ J[-1,1]}\)
Wowczas funkcja gestosci zmiennej losowej \(\displaystyle{ \xi}\) wyraza sie wzorem:
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases}\frac{1}{2} & \mbox{ dla } x\in [-1,1]\\ 0 &\mbox{ dla pozostalych} \end{cases}}\)
Rozwazmy, ponadto:
\(\displaystyle{ \eta=a\xi+b}\)
WowczaS:
\(\displaystyle{ F_\eta(x)=P(\eta}\)
Wowczas funkcja gestosci zmiennej losowej \(\displaystyle{ \xi}\) wyraza sie wzorem:
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases}\frac{1}{2} & \mbox{ dla } x\in [-1,1]\\ 0 &\mbox{ dla pozostalych} \end{cases}}\)
Rozwazmy, ponadto:
\(\displaystyle{ \eta=a\xi+b}\)
WowczaS:
\(\displaystyle{ F_\eta(x)=P(\eta}\)