Jedno-dwuwymiarowe zmienne losowe

[Ark]

Witam. Byłoby mi bardzo miło gdybyście pomogli mi rozwiązać te oto 4 zadanka. Pierwsze wydaje mi się tak banalne że aż nieprawdopodobne więc, nie wiem czy czegoś nie widzę czy faktyczne jest takie łatwe. Reszta do najłatwiejszych nie należy więc zwracam sie do was z prośbą o pomoc ;]

1.
Wiadomo, że 95% elementów spełnia żądane wymagania techniczne. Przeprowadzono dodatkową kontrolę przy której
- element wadliwy moze zostać sklasyfikowany jako dobry z prawdopodobieństwem 0,04
- element dobry moze zostać sklasyfikowany jako wadliwy z prawdopodobieństwem 0,02
Obliczyć prawdopodobieństwo że element który przeszedł pozytywnie dodatkowa kontrolę jest wadliwy

2.
Dwuwymiarowa zmienna losowa (X,Y) ma rozkład o gęstosci \(\displaystyle{ \int_ (x,y)= \begin{cases} c(x+3y) , gdy 0 qslant x qslant 3, 0 qslant y qslant 3-x \\ 0 , w pozostałych przypadkach \end{cases}}\)
Wyznaczyć wartość c, znaleXć rozkład brzegowy zmiennej Y, oraz warunkową wartość oczekiwaną E(X|Y)

3.
Niech X będzie liczbą kart czerwonych w talii, a Y liczba asów w doświadczeniu polegającym na wyciągnięciu z talii 52 elementowej 2 kart. Wyznaczyć rozkład wektora (X,Y) i macierz kowariancji zmiennych X i Y

4.
Strzelec strzela do tarczy. Zakładamy ze wszystkie strzały sa niezależne a prawdopodobieństwo trafienia do celu za każdym razem wynosi 0,7. Oszacować ile musi oddać strzałów żeby trafił do tarczy 50 razy z prawdopodobieństwem przynajmniej 0,9

[Deltaaa]

4. ze schematu Bernulliego
p=0,7
q=0,3
k=50
P>0,9
n=?
p=\(\displaystyle{ {n \choose k}}\)\(\displaystyle{ p^{k}}\)* \(\displaystyle{ q^{n-k}}\)
0,9>\(\displaystyle{ {n \choose 50}}\)\(\displaystyle{ (0,7)^{50}}\)* \(\displaystyle{ (0,3)^{n-50}}\)

no i tu się sprawa komplikuje...
jak ktoś to rozwiąże to wyjdzie