Znaleźć dystrybuantę
-
guardianangel
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 30 sie 2007, o 12:48
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Piekary Śląskie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 3 razy
Znaleźć dystrybuantę
Zmienna losowa ma gęstość \(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{\pi*(1+x^2)}}\) znaleźć dystrybuantę tej zmiennej.
-
kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Znaleźć dystrybuantę
\(\displaystyle{ F(x)=\int\limits_{-\infty}^{x} f(t)\mbox{ dt}}\)
czyli:
\(\displaystyle{ F(x)=\int\limits_{-\infty}^{x} \frac{1}{\pi} \frac{1}{1+t^2}\mbox{ dt}=\frac{1}{\pi} (\arctan{x} +\frac{\pi}{2})}\)
czyli:
\(\displaystyle{ F(x)=\int\limits_{-\infty}^{x} \frac{1}{\pi} \frac{1}{1+t^2}\mbox{ dt}=\frac{1}{\pi} (\arctan{x} +\frac{\pi}{2})}\)
