Zakupy.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
maciejka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 1 kwie 2007, o 09:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 9 razy

Zakupy.

Post autor: maciejka »

Prawdopodobieństwo, że klient wchodzący do sklepu dokona jakiegoś zakupu wynosi 0,4. Do sklepu wchodzi 3 klientów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
a) dokładnie jeden klient dokona zakupu;
b) co najmniej dwóch klientów dokona zakupu;
c) zaden z nich nie dokona zakupu?
Awatar użytkownika
Deltaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 6 cze 2008, o 16:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: stąd
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 6 razy

Zakupy.

Post autor: Deltaaa »

ze schematu Bernulliego
p- sukces p=0,4
q- porażka q=0,6

a) P=\(\displaystyle{ {n \choose k}}\)\(\displaystyle{ p ^{k}}\)* \(\displaystyle{ q^{n-k}}\)
P=\(\displaystyle{ {3 \choose 1}}\)\(\displaystyle{ (0,4) ^{1}}\)* \(\displaystyle{ (0,6)^{3-1}}\)
P=4,32
b)P Ze 2 lub 3 dokona zakupu = 1 - P że 1 dokona zakupu lub żaden nie dokona zakupu
dla jednego obliczyliśmy w podpunkcia a
prawdopodobieństwo że żaden nie dokona zakupu
\(\displaystyle{ P_{0}}\)=\(\displaystyle{ {3 \choose 0}}\)\(\displaystyle{ (0,4) ^{0}}\)* \(\displaystyle{ (0,6)^{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{0}}\)=0,216
P=1-4,32-0,216=3,536
c)to jest juz obliczone w podpunkcie b
\(\displaystyle{ P_{0}}\)=\(\displaystyle{ {3 \choose 0}}\)\(\displaystyle{ (0,4) ^{0}}\)* \(\displaystyle{ (0,6)^{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{0}}\)=0,216

[ Dodano: 10 Czerwca 2008, 14:18 ]
przepraszam
przecinki mi się pomyliły
w a będzie 0,432

[ Dodano: 10 Czerwca 2008, 14:27 ]
w podp b
1-0,432-0,216=0,352
ale jest też drugi sposób bez przeciwieństwa
że 2 kupi
p= \(\displaystyle{ {3 \choose 2}}\) \(\displaystyle{ (0,4)^{2}}\) \(\displaystyle{ (0,6)^{1}}\)
P=0,288
że 3 kupi
p= \(\displaystyle{ {3 \choose 3}}\) \(\displaystyle{ (0,4)^{3}}\) \(\displaystyle{ (0,6)^{0}}\)
P=0,064

P=0,288+0,064=0,352
ODPOWIEDZ