Przynajmniej raz padł orzeł.

[maciejka]

Rzucamy dwa razy symetryczną monetą. Ile conajmniej razy powinnismy rzucić, aby prawdopodobieństwo zdarzenia " przynajmniej raz padł orzeł" było większe niz 0,95?

[Deltaaa]

Przy dwukrotnym rzucie:
B-zdarzenie polegające na tym, że nie wypadnie ani jeden orzeł
|Omega -zbiorem zdarzeń elementarnych jest 4-elementowy ciąg z powtórzeniami zbioru 2-elementowego
|Omega -\(\displaystyle{ 2^{4}}\)=16
P(B)= \(\displaystyle{ \frac{1}{16}}\)
Zdarzenie przeciwne- ile conajmniej razy należy rzucić 2 monetami, aby prawdopodobieństwo zdarzenia "nie wypadł ani jeden orzeł" było mniejsze niz 1-0,95, czyli 0,05
\(\displaystyle{ (1/16)^{n}}\)>0,05
n>\(\displaystyle{ log_{(1/16)}}\)0,05
n>1,08
odp. conajmniej 2 razy

tak mi się wydaje...

[ Dodano: 9 Czerwca 2008, 14:56 ]
Albo w sumie po co przeciwnie?!

Przy dwukrotnym rzucie:
A-zdarzenie polegające na tym, że wypadnie conajmniej 1 orzeł
\(\displaystyle{ |Omega}\)-zbiorem zdarzeń elementarnych jest 4-elementowy ciąg z powtórzeniami zbioru 2-elementowego
\(\displaystyle{ |Omega}\)=16
P(A)=\(\displaystyle{ \frac{15}{16}}\)

\(\displaystyle{ \frac{15}{16}^{n}}\)\(\displaystyle{ log_{15/16}}\)0,95
n>1,83
odp. ta sama- conajmniej 2 razy

[Janek Kos]

Omega -zbiorem zdarzeń elementarnych jest 4-elementowy ciąg z powtórzeniami zbioru 2-elementowego

To chyba gdybyśmy rzucali 4 razy. Przy dwukrotnym rzucie albo rzucie dwoma monetami prawdopodobieństwo zdarzenia, że wypadnie przynajmniej jeden orzeł, jest równe 1 - prawdopodobieństwo 2-reszek.