wzor Bayesa i inne

[dawkat]

Witajcie!

Proszę o pomoc w rozwiazaniu zadan:

1. Dwudziestoosobowa grupa studentów, w której jest 6 kobiet, otrzymała 5 biletów do teatru . Bilety rozdziela się drogą losowania. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wśród posiadaczy biletów znajdują się dokładnie 3 kobiety?
2. 20 pasażerów wsiada losowo do 5 różnych autobusów PKS. Obliczyć prawdopodobieństwo, że do każdego autobusu wsiądzie co najmniej 1 pasażer (zastosować wzór włączeń i wyłączeń).
3. Telegraficzne przekazywanie informacji odbywa się metodą nadawania sygnałów kropka – kreska. Statystycznie właściwości zakłóceń są takie, że błędy występują przeciętnie w 2/5 przypadków przy nadawaniu sygnału kropka i 1/5 przypadków przy nadawaniu sygnałów kreska. Wiadomo, że ogólny stosunek nadawanych sygnałów kropka do sygnałów kreska wynosi 5:3. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że przy przyjmowaniu sygnału kropka ten właśnie sygnał został rzeczywiście nadany.
4. Rzucamy raz czworościanem foremnym, którego jedna ściana jest biała, druga ściana jest czerwona, trzecia jest zielona, natomiast czwarta ściana jest koloru biało – czerwono – zielona. Rozważmy trzy zdarzenia:
B – wypadła ściana z białym kolorem,
C – wypadła ściana z czerwonym kolorem,
Z – wypadła ściana z zielonym kolorem.
Zbadaj, czy zdarzenia B, C i Z są parami niezależna oraz czy są niezależne.


Z góry dziekuje Wam. Licze na Wasza pomoc Drodzy Użytkownicy tego Forum.

[Wicio]

1)
\(\displaystyle{ \Omega= {20 \choose 5}}\)

\(\displaystyle{ A= {6 \choose 3} {14 \choose 2}}\)

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{A}{\Omega}}\)

[dawkat]

Dziekuje bardzo ... Czy możże ktos mi pomoc w dalszych zadaniach ?? Bardzo prosze Was.