Rzut kostką i losowanie karty z tali 52 kart lub 36

[ChipiDay]

Pewne doświadczenie polega na rzucie monetą i wylosowaniu jednej karty. Jeśli wypadnie reszka, to karta jest losowana z talii 52 kart, a jeśli wypadnie orzeł, to kartę losuje się z talii, z której usunięto wszystkie figury. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo
a) wylosowania króla,
b) wylosowania króla trelf
c) wylosowania dwójki
d)wylosowania dwójki pik
Zależałoby mi na tym żeby rozwiązać to drzewkiem jeśli jest to wogóle możliwe.
Prosze o opis "krok po kroku"
z góry dzięki

[tarnoś]

Drzewkiem jasne że sie da tylko cięzko napisac ale spróbujmy...

a)
-mamy dwie gałęzie na dwa rzuty moneta każda gałąź po 1/2 prawdop
-z pierwszej gałęzi mamy dwa przypadki o prawdop. 4/52 (wylosowanie krola) i 48/52 wylosowanie czegoś innego
- z drugiej gałęzi nic nas nie interesuje (prawdop. wylosowania krola jest 0, a czegos innego 1)

Otrzymujesz 1/2 * 4/52

b) tak samo tylko zamiast 4/52 mamy 1/52 a zamiast 48/52 mamy 51/52

Czyli 1/2 * 1/52

c) -mamy dwie gałęzie na dwa rzuty moneta każda gałąź po 1/2 prawdop
-z pierwszej gałęzi mamy dwa przypadki o prawdop. 4/52 (wylosowanie dwojki) i 48/52 wylosowanie czegoś innego
- z drugiej galezi mamy dwa przypadki 1. o prawdop. 4/36 (sukces) i 32/36 (porazka)

Otrzymujemy 1/2 * 4/52 + 1/2 * 4/36

d)-mamy dwie gałęzie na dwa rzuty moneta każda gałąź po 1/2 prawdop
-z pierwszej gałęzi mamy dwa przypadki o prawdop. 1/52 (wylosowanie dwojki pik) i 51/52 wylosowanie czegoś innego
- z drugiej galezi mamy dwa przypadki 1. o prawdop. 1/36 (sukces) i 35/36 (porazka)

Otrzymujemy 1/2 * 1/52 + 1/2 * 1/36

Chyba w miare jasne