Matematyka.pl

Witam, potrzebuje wytłumaczenia mi kilku zadań, ponieważ juz chwile czasu nie miałem styczności z prawdopodobienstwem:

1. Osiem małżeństw, tzn. ośmiu mężczyzn i osiem kobiet, dzieli się losowo na cztery grupy po cztery osoby, by odbyć spacer czaterema jednakowymi łódkami czteroosobowymi. Jakie jestprawdopodobieństwo, że w każdej łódce będzie dokładnie po dwóch mężczyzn i dwoje kobiet? a jakie,że dany mężczyzna spotka na łódce swoją żonę?

2. Jest 5 różnych rękawiczek. Trzy osoby w losowy sposób wybierają po jednej lewej i jednej prawej rękawiczce. Jakie jest prawdopodobieństwo,ż że żadna z tych osób nie dostanie pary?

3. 10 osób w tym małżeństwo ustawia się w kolejce losowo, jakie jest prawdopodobieństwo, że małżeństwo będzie stało obok siebie?

3)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=10!\\
P(A)= \frac{2!*9*8!}{10!}}\)
miejsc jest 10 stąd możliwości 10!, mąż stoi obok żony czyli zajmują dwa miejsca możliwe jest to na osiem sposobów, pozostałe możliwości do zapełnienia dowolne czyli \(\displaystyle{ 8!}\)
edit : racja że 9

jeśli mąż stoi obok żony to możliwe jest to na 9 sposobów, poza tym wszystko jest okej, dziekuje.

Co do zadania drugiego to coś mi się treść niepodoba...5 różnych rękawiczek czy 5 różnych par bo jeśli 5 różnych to jedna osoba się nie załapie na losowanie... No a samo zadanie kombinacjami tylko właśnie ta treść...

uppppsssss , mój błąd przepraszam. Ma być 5 różnych par rękawiczek