Kilka zadań z prawdopodobieństwa klasycznego

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Awatar użytkownika
Uzo
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1137
Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Podziękował: 94 razy
Pomógł: 139 razy

Kilka zadań z prawdopodobieństwa klasycznego

Post autor: Uzo » 3 cze 2008, o 15:16

Witam, potrzebuje wytłumaczenia mi kilku zadań, ponieważ juz chwile czasu nie miałem styczności z prawdopodobienstwem:

1. Osiem małżeństw, tzn. ośmiu mężczyzn i osiem kobiet, dzieli się losowo na cztery grupy po cztery osoby, by odbyć spacer czaterema jednakowymi łódkami czteroosobowymi. Jakie jestprawdopodobieństwo, że w każdej łódce będzie dokładnie po dwóch mężczyzn i dwoje kobiet? a jakie,że dany mężczyzna spotka na łódce swoją żonę?

2. Jest 5 różnych rękawiczek. Trzy osoby w losowy sposób wybierają po jednej lewej i jednej prawej rękawiczce. Jakie jest prawdopodobieństwo,ż że żadna z tych osób nie dostanie pary?

3. 10 osób w tym małżeństwo ustawia się w kolejce losowo, jakie jest prawdopodobieństwo, że małżeństwo będzie stało obok siebie?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Viathor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 336
Rejestracja: 20 paź 2007, o 11:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 96 razy

Kilka zadań z prawdopodobieństwa klasycznego

Post autor: Viathor » 3 cze 2008, o 17:21

3)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=10!\\
P(A)= \frac{2!*9*8!}{10!}}\)

miejsc jest 10 stąd możliwości 10!, mąż stoi obok żony czyli zajmują dwa miejsca możliwe jest to na osiem sposobów, pozostałe możliwości do zapełnienia dowolne czyli \(\displaystyle{ 8!}\)
edit : racja że 9
Ostatnio zmieniony 3 cze 2008, o 18:16 przez Viathor, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Uzo
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1137
Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Podziękował: 94 razy
Pomógł: 139 razy

Kilka zadań z prawdopodobieństwa klasycznego

Post autor: Uzo » 3 cze 2008, o 17:57

jeśli mąż stoi obok żony to możliwe jest to na 9 sposobów, poza tym wszystko jest okej, dziekuje.

Awatar użytkownika
Viathor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 336
Rejestracja: 20 paź 2007, o 11:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 96 razy

Kilka zadań z prawdopodobieństwa klasycznego

Post autor: Viathor » 3 cze 2008, o 18:20

Co do zadania drugiego to coś mi się treść niepodoba...5 różnych rękawiczek czy 5 różnych par bo jeśli 5 różnych to jedna osoba się nie załapie na losowanie... No a samo zadanie kombinacjami tylko właśnie ta treść...

Awatar użytkownika
Uzo
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1137
Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Podziękował: 94 razy
Pomógł: 139 razy

Kilka zadań z prawdopodobieństwa klasycznego

Post autor: Uzo » 4 cze 2008, o 10:38

uppppsssss , mój błąd przepraszam. Ma być 5 różnych par rękawiczek

ODPOWIEDZ