W pewnej klasie jest 10 chłopców i 20 dziewcząt. Liczba bieltów do kina, które będą rozlosowane wśród uczniów tej klasy, jest równa liczbie orłów otrzymanych w rzucie dwiema monetami. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że biletu nie otrzyma żaden chłopiec.
I proszę o wytłumaczenie tego co i jak dlaczego hehehe
W pewnej klasie jest 10 chłopców i 20 dziewcząt...
-
czesiunia89
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 8 maja 2008, o 19:32
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: qwerty
-
Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
W pewnej klasie jest 10 chłopców i 20 dziewcząt...
Zadanie to można zrobić na drzewku
Najpierw jednak możliwości rzutu monetami:
O,O - 2 bilety
O,R - 1 bilet
R,O - 1 bilet
R,R- 0 biletów
Rysunek:
... tuupv7.jpg
\(\displaystyle{ P(D)= \frac{1}{4} \frac{20}{30} \frac{19}{29} + \frac{1}{4} \frac{20}{30} + \frac{1}{4} \frac{20}{30} + \frac{1}{4} = \frac{241}{348}}\)
A teraz objaśnienia do rysunku:
2,1,1,0- to liczba biletów w zależności od wyrzuconych monet- prawdopodobieństwo każdego wyniku:
O,O - 2 bilety
O,R - 1 bilet
R,O - 1 bilet
R,R- 0 biletów
Jest jednakowe, więc każda możliwość to prawdopodobieństwo 1/4,dlatego na drzewku jest 1/4 do każdej gałęzi
Teraz pierwsza gałąź z dwoma biletami. Jest tam 20/30 bo takie jest prawdopodobieństwo ,że pierwszy bilet otrzyma dziewczyna, potem jest 19/29- bo jak ten jeden bilet otrzymała dziewczyna to z pozostałych osób ( 29 osób , w których jest 19 dziewczyn) prawdopodobieństwo,że znowu dziewczyna dostanie bilet to 19/29
Teraz 1 bilet. Prawdopodobieństwo,że dostanie go dziewczyna to po prostu 20/30
A to z zerem biletów to tylko 1/4 , bo jak już wyrzucimy dwie reszki ( co jest prawdopodobne z 1/4) to oznacza,że chłopiec nie dostanie biletu
Najpierw jednak możliwości rzutu monetami:
O,O - 2 bilety
O,R - 1 bilet
R,O - 1 bilet
R,R- 0 biletów
Rysunek:
... tuupv7.jpg
\(\displaystyle{ P(D)= \frac{1}{4} \frac{20}{30} \frac{19}{29} + \frac{1}{4} \frac{20}{30} + \frac{1}{4} \frac{20}{30} + \frac{1}{4} = \frac{241}{348}}\)
A teraz objaśnienia do rysunku:
2,1,1,0- to liczba biletów w zależności od wyrzuconych monet- prawdopodobieństwo każdego wyniku:
O,O - 2 bilety
O,R - 1 bilet
R,O - 1 bilet
R,R- 0 biletów
Jest jednakowe, więc każda możliwość to prawdopodobieństwo 1/4,dlatego na drzewku jest 1/4 do każdej gałęzi
Teraz pierwsza gałąź z dwoma biletami. Jest tam 20/30 bo takie jest prawdopodobieństwo ,że pierwszy bilet otrzyma dziewczyna, potem jest 19/29- bo jak ten jeden bilet otrzymała dziewczyna to z pozostałych osób ( 29 osób , w których jest 19 dziewczyn) prawdopodobieństwo,że znowu dziewczyna dostanie bilet to 19/29
Teraz 1 bilet. Prawdopodobieństwo,że dostanie go dziewczyna to po prostu 20/30
A to z zerem biletów to tylko 1/4 , bo jak już wyrzucimy dwie reszki ( co jest prawdopodobne z 1/4) to oznacza,że chłopiec nie dostanie biletu