Zmienne losowe - rzut 5 kostkami

[jan gutek]

Chciałem zapytać czy dobrze rozwiązałem takie zadanie. Rzucamy 5 -ma kostkami, 3 są normalne 1 ma sciany 2x2,2x4,2x6 i 1 same 6. wyrzucono kostki na stół. Jeżeli przez X oznaczymy sumę oczek t oblicz EX i VX.
I- szy sposób
Mnie wyszło EX =20,5 i VX = - 16,65
II-gi sposób
EX = 14,4 VX = 21,1 ( tu zrobiłem tabelkę i rozpisałem wszystkie zdarzenia tylko nie wiem czy potrzebnie).
Dzięki za pomoc!

[Janek Kos]

Mnie wyszło EX =20,5 i VX = - 16,65

Wariancja jest nieujemna!

Proponuje policzyć wartość oczekiwaną i wariancję na każdej kostce i skorzystać z faktu, że :

\(\displaystyle{ E \sum_{i=1}^{n}X_i= \sum_{i=1}^{n}EX_i}\)

oraz dla niezależnych zmiennych losowych:

\(\displaystyle{ V \sum_{i=1}^{n}X_i= \sum_{i=1}^{n}VX_i}\)

[jan gutek]

Mnie wyszło EX =20,5 i VX = - 16,65

Wariancja jest nieujemna!

Proponuje policzyć wartość oczekiwaną i wariancję na każdej kostce i skorzystać z faktu, że :

\(\displaystyle{ E \sum_{i=1}^{n}X_i= \sum_{i=1}^{n}EX_i}\)

oraz dla niezależnych zmiennych losowych:

\(\displaystyle{ V \sum_{i=1}^{n}X_i= \sum_{i=1}^{n}VX_i}\)

Gdy policzyłem w ten sposób EZ = 20,5 a, V = 11,41 - ale znów nie wiem czy dobrze?

[Janek Kos]

Dobrze.