Prawdopodob. dokonania wyboru, na podstawie wcześniejszych

[marcin211]

Jak obliczyć prawdopodobieństwo dokonania pewnego wyboru człowieka, na podstawie wcześniej dokonynych przez niego wyborów?

Zakładamy że pewna osoba idzie po mieście mając przy sobie 1zł. W pewnym miejcu siedzi bezdomny, człowiek potrzebujący i prosi o złotówkę, bo np. jest głodny i chciałby kupić sobie bułkę. Obok stoi natomiast sprzedawca pączków, każdy również po 1 zł. Jeśli nie wiemy nic o danej osobie, prawdopodobieństwo, że kupi sobie pączka jest równe 50 % i prawdopodobieństwo, że odda 1 zł bezdomnemu jest też równe 50%.

Następnego dnia sytuacja się jednak powtarza i dana osoba, znowu z 1 złotówką w kieszeni spotyka w pewnym miejscu bezdomnego proszącego o pomoc (niekoniecznie tego samego) i sprzedawcę pączków. Jeśli wiemy jakiego wyboru dokonała wsześniej ta osoba, prawdopodobieństwa nie będą już takie same. Jeśli wiadomo np., że dana osoba za pierwszym razem nie dała złotówki bezdomnemu i kupiła sobie pączka, to prawdopodobieństwo że znowu tak zrobi jest już chyba większe niż 50%. Jeśli natomiast postąpiła słusznie i oddała złotówkę to bardziej prawdopodobne jest że i tym razem tak zrobi. Ale jak to obliczyć? Może ktoś chociaż wie jaka dokładnie dziedzina matematyki się tym zajmuje?

[scyth]

Zakładasz, że wcześniej podjęte decyzje mają wpływ na przebieg procesu. Gdy np. wpływ na decyzję ma poprzednia decyzja to możemy mówić o procesie Markowa. Szukaj w książkach na temat procesów stochastycznych.

[marcin211]

nie chodzi według mnie o proces Markowa, bo nie tylko ostatnia podjęta decyzja ma wpływ na następną, ale wszystkie poprzednie. Jeśli np. kolejno przez 30 dni taka sytuacja się powtórzy i ta osoba za każdym razem odda złotówkę biedakowi, to prawdopodobieństo, że zrobi to również w dniu 31 jest już domyślam się bardzo wysokie