2 jednorodne kostki sześcienne

[xxx89xxx]

Mamy dwie jednorodne kostki sześcienne, których siatki
przedstawione są na rysunku.
1 kostka: 2x 3 oczka, 2x 2 oczka, 2x 1 oczko.

2 kostka: 3x 1oczko, 2x 2 oczka, 1x 3 oczka.


Rzucamy jednocześnie dwiema kostkami. Oblicz prawdo-
podobieństwo, że:
a) iloczyn oczek będzie równy 9,
b) na obu kostkach uzyskamy tę samą liczbę oczek,
c) suma oczek nie przekroczy liczby 3.

[N4RQ5]

O ile nie pomyliłem się w rachunkach to:

a) P(na pierwszej kostce 3)*P(na drugiej kostce 3) = 1/3 * 1/6 = 1/18

b)
P(na pierwszej kostce 1)*P(na drugiej kostce 1) + P(na pierwszej kostce 2)*P(na drugiej kostce 2) + P(na pierwszej kostce 3)*P(na drugiej kostce 3) = 1/3 * 1/2 + 1/3 * 1/3 + 1/3 * 1/6 = 1/3 * (1/2 + 1/3 + 1/6) = 1/3 * 1 = 1/3

c) P(na pierwszej kostce 1)*P(na drugiej kostce 1) + P(na pierwszej kostce 1)*P(na drugiej kostce 2) + P(na pierwszej kostce 2)*P(na drugiej kostce 1) = 1/3 * 1/2 + 1/3 * 1/3 + 1/3 * 1/3 = 1/3 * (1/2 + 1/3 + 1/3) = 1/3 * 5/6 = 5/18