Obliczyć prawdopodobieństwa

[husky11]

Obliczyć prawdopodobieństwa dla funkcji:

\(\displaystyle{ \forall x\in R}\) F(x,y)=\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} (1-\frac{1}{x})(1-\frac{1}{y}), dla x\geqslant 1\wedge y\geqslant 1\\0, p.p\end{array}}\)

\(\displaystyle{ P(1}\)

[Janek Kos]

AU

f0cb103d7d3a18bf.jpg (13.32 KiB) Przejrzano 77 razy

Żeby liczyć prawdopodobieństwa dla tych zdarzeń, musimy tylko narysować odpowiednie obszary, i skorzystać z dystrybuanty. Dla pierwszego przykładu, będzie to prostokąt jak na rysunku:

AU

1a1733e032890cf5.jpg (27.75 KiB) Przejrzano 77 razy

Żeby policzyć to prawdopodobieństwo musimy policz prawdop. obszaru zakreskowanego błękitem i odjąć to co policzyliśmy niepotrzebnie oraz dodać to co odjęliśmy dwukrotnie.

\(\displaystyle{ P(1}\)