losowanie na przedziale
-
Janek Kos
- Użytkownik
- Posty: 417
- Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 98 razy
losowanie na przedziale
Myślę, że trzeba tu skorzystać z centralnego twierdzenia granicznego. Dla rozkładu jednostajnego mamy:
\(\displaystyle{ EX=\frac{a+b}{2}\ \ \ \ D^2X=\frac{(b-a)^2}{12}}\)
wtedy:
\(\displaystyle{ Y_n=\frac{ \sum_{i=1}^{n}X_i-n\frac{a+b}{2}}{\sqrt{n}\sqrt{ \frac{(b-a)^2}{12}}} \overset{n\to }{\rightarrow} N(0,1)}\)
\(\displaystyle{ EX=\frac{a+b}{2}\ \ \ \ D^2X=\frac{(b-a)^2}{12}}\)
wtedy:
\(\displaystyle{ Y_n=\frac{ \sum_{i=1}^{n}X_i-n\frac{a+b}{2}}{\sqrt{n}\sqrt{ \frac{(b-a)^2}{12}}} \overset{n\to }{\rightarrow} N(0,1)}\)