Średni koszt natrafienia na damę trefl

domgl · Post autor: **domgl** » 16 maja 2008, o 17:40

Dana jest talia 52 kart od 2 (dwójek) do A (asów) we wszystkich
czterech kolorach. Załóżmy że talię potasowano, a następnie rozpoczęto
odkrywanie kart, jedna po drugiej.
a) Jaki jest średni koszt (tj. liczba odkrytych kart) natrafienia na
damę trefl (żyro)?
b) jaki jest średni koszt natrafienia na damę trefl, jeśli wiadomo, że
pierwszych 13 kart jest w kolorze trefl lub wino?

Jeżeli znalazłby się ktoś życzliwy, kto może poświęcić kilka chwil na rozwiązanie tego zadania, z góry dziękuję.
Pozdrawiam,
Dominik

Wicio · Post autor: **Wicio** » 16 maja 2008, o 20:59

" średni koszt (tj. liczba odkrytych kart) natrafienia"

Chodzi Ci jakie jest prawdopodobieństwo odkrycia damy?

domgl · Post autor: **domgl** » 16 maja 2008, o 22:55

Powyżej przytoczyłem dosłownie cąłą treść zadania. Myślę że tutaj chodzi o średnią liczbę kart jaką musimy odkryć aby natrafić na damę trefl.

Wicio · Post autor: **Wicio** » 17 maja 2008, o 09:36

czyli podpunkt a

Prawdopodobieństwo natrafienia na damę owa to \(\displaystyle{ \frac{1}{52}}\)
Więc zarówno odkrycie jej jako pierwszej, dziesiątej czy 52 jest jednakowe, dlatego wydaje mi się , ze średni koszt to \(\displaystyle{ \frac{52}{2} =26}\)