funkcja prawdopodobieństwa

[Celebes87]

niezależne zmienne losowe x i y mają jednakowa funkcję prawdopodobienstwa

x 0 1 2
P(X=x) dla wszystkich po 1/3

wyznacz funkcję u=x+y; u=2x; u=xy; u=x^2

moje pytanie brzmi czy w tym przypadku x+y i 2x to to samo i czy xy oraz x^2 to to samo, czy jednak nalezy rozpatrywać osobno

[Janek Kos]

To nie są te same zmienne losowe. Zbiorem wartości zmiennej 2x jest (0,2,4) podczas gdy zbiorem wartości x+y jest (0,1,2,3,4). Podobnie z xy oraz x^2. Napisanie rozkładu tych zmiennych nie stwarza problemu.