rzucamy moneta

marcing89 · Post autor: **marcing89** » 13 maja 2008, o 10:38

Rzucam monetą tak długo, aż dwukrotnie pod rząd upadnie tą samą stroną. Jakie jest
prawdopodobieństwo, że zdarzenie skończy się najwyżej po n rzutach?

przemk20 · Post autor: **przemk20** » 13 maja 2008, o 12:10

\(\displaystyle{ P_{k \leq n} ( A) = \sum_{k=2}^{n} P_k (A ) \\
P_k ( A ) = \left(\frac{1}{2} \right)^{k-1} \\
P_{ k \leq n } = \sum_{k=2}^n \left(\frac{1}{2}\right)^{k-1} = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^n}\)
\(\displaystyle{ \\ P_k (A)}\) - prawdopodobienstwo zdarzenia ktore skonczy sie dokladnie po \(\displaystyle{ k}\) rzutach

tomaszgeist · Post autor: **tomaszgeist** » 24 mar 2010, o 17:49

Czy jest możliwość ze liczba rzutów będzie nie skończona?

przemk20 · Post autor: **przemk20** » 2 kwie 2010, o 10:35

Jest to zdarzenie nie możliwe.

mkb · Post autor: **mkb** » 2 kwie 2010, o 11:38

Jest to możliwe (ciąg OROROR... lub RORORO...), prawdopodobleństwo jest 0 (podobnie jak wylosowanie konkretnej liczby rzeczywistej z przedziału [0; 1]).