Rzucam monetą tak długo, aż dwukrotnie pod rząd upadnie tą samą stroną. Jakie jest
prawdopodobieństwo, że zdarzenie skończy się najwyżej po n rzutach?
rzucamy moneta
- przemk20
- Użytkownik
- Posty: 1094
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olesno
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 236 razy
rzucamy moneta
\(\displaystyle{ P_{k \leq n} ( A) = \sum_{k=2}^{n} P_k (A ) \\
P_k ( A ) = \left(\frac{1}{2} \right)^{k-1} \\
P_{ k \leq n } = \sum_{k=2}^n \left(\frac{1}{2}\right)^{k-1} = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^n}\)
\(\displaystyle{ \\ P_k (A)}\) - prawdopodobienstwo zdarzenia ktore skonczy sie dokladnie po \(\displaystyle{ k}\) rzutach
Ostatnio zmieniony 2 kwie 2010, o 11:43 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości - dodałem skalowanie nawiasów.
Powód: Poprawa wiadomości - dodałem skalowanie nawiasów.
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 24 mar 2010, o 17:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rybnik/Gliwice
-
- Użytkownik
- Posty: 244
- Rejestracja: 5 paź 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 47 razy
rzucamy moneta
Jest to możliwe (ciąg OROROR... lub RORORO...), prawdopodobleństwo jest 0 (podobnie jak wylosowanie konkretnej liczby rzeczywistej z przedziału [0; 1]).