Dystrybuanta

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
flake
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 3 lis 2007, o 19:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy

Dystrybuanta

Post autor: flake »

Gracz wyciaga z talii (52 kart) trzy karty (bez zwracania). Jesli sa to 3 asy, wygrywa 100 zł.
Jesli sa wsród nich dokładnie 2 asy, gracz wygrywa 50 zł. Jesli sa to 3 figury, gracz wygrywa
10 zł, a w pozostałych przypadkach płaci 1 zł. Niech X oznacza wygrana gracza (przy czym
przegrana 1 zł to inaczej wygrana -1 zł). Znalezc i narysowac dystrybuante zmiennej losowej
X. Obliczyc P(X > 0).

Jak sie za to zabrać?
daniel488
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 74
Rejestracja: 30 gru 2007, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KK
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 7 razy

Dystrybuanta

Post autor: daniel488 »

kompletnie nie wiesz jak czy nie umiesz akurat tego przykladu?

musisz znalezc P(X=100); P(x=50); P(X=10); P(X=-1) i na tej podstawie wyznaczyć F(x) czyli dystrybuante.
gajatko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 135
Rejestracja: 16 sty 2008, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 36 razy

Dystrybuanta

Post autor: gajatko »

Ja też jestem zainteresowany tym przykładem. OK umiem policzyć P(X=100); P(x=50); P(X=10); P(X=-1). Ale jak z tego wyznaczyć dystr. F(x) ??
daniel488
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 74
Rejestracja: 30 gru 2007, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KK
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 7 razy

Dystrybuanta

Post autor: daniel488 »

\(\displaystyle{ P(X=100)= \frac{1}{5525}; P(X=50)= \frac{72}{5525}; P(X=10)= \frac{11}{5525}; P(X=-1)=1- \frac{1}{5525}- \frac{72}{5525}- \frac{55}{5525}= \frac{5397}{5525}}\)

\(\displaystyle{ F(x)=\begin{cases} 0; x qslant -1 \\ 0 + \frac{5397}{5525}= \frac{5397}{5525}; -1qslant 10 \\ 0 + \frac{5397}{5525}+ \frac{55}{5525}= \frac{5452}{5525}; 10qslant 50 \\ 0 + \frac{5397}{5525}+ \frac{55}{5525}+ \frac{72}{5525}= \frac{5524}{5525}; 50100 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ P(X>0)=1-p _{0} =1- \frac{5397}{5525} = \frac{128}{5525}}\)
Awatar użytkownika
Janek Kos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 417
Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 98 razy

Dystrybuanta

Post autor: Janek Kos »

Dystrybuanta ładna ale wydaje mi się, że prawdopodobieństwo wylosowania trzech figur powinno być inne. Moim zdaniem powinno być:

\(\displaystyle{ P(X=10)=\frac{{4\choose 1}{12\choose 2}+{4\choose 0}{12\choose 3}}{{52\choose 3}}}\)
daniel488
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 74
Rejestracja: 30 gru 2007, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KK
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 7 razy

Dystrybuanta

Post autor: daniel488 »

dlaczego?
Awatar użytkownika
Janek Kos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 417
Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 98 razy

Dystrybuanta

Post autor: Janek Kos »

Jeśli wylosowano trzy figury, to mógł to być As i 2 spośród pozostałych 12 figur lub nie było Asa, a były 3 spośród 12 pozostałych figur. Mogę się mylić.
gajatko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 135
Rejestracja: 16 sty 2008, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 36 razy

Dystrybuanta

Post autor: gajatko »

Figur z asami jest 16. Figur bez asów - 12=4*3. 12 po 3 wybiera spośród K, Q i J, a nie A, K, Q, J.
daniel488
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 74
Rejestracja: 30 gru 2007, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KK
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 7 razy

Dystrybuanta

Post autor: daniel488 »

As raczej nie jest figura

a jednak jest ale tylko w niewielu przypadkach gier karcianych. w wiekszosci tylka krol, dama i walet. zreszta z asem nie pasowaloby do dystrybuanty
Awatar użytkownika
Janek Kos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 417
Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 98 razy

Dystrybuanta

Post autor: Janek Kos »

Czyli to nie kwestia tego jak dobrze liczymy kombinacje tylko tego jak dobrze gramy w karty.
zreszta z asem nie pasowaloby do dystrybuanty
Dlaczego?

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}\hline x_i & -1 & 10 & 50 & 100 \\ \hline p_i & 1-P(3A)-P(2A)-P(3F) & P(3F) & P(2A) & P(3A) \\ \hline \end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ P(3A)=\frac{{4\choose 3}}{{52\choose 3}}}\)
\(\displaystyle{ P(2A)=\frac{{4\choose 2}{48\choose 1}}{{52\choose 3}}}\)
\(\displaystyle{ P(3F)=\frac{{4\choose 1}{12\choose 2}+{4\choose 0}{12\choose 3}}{{52\choose 3}}}\)

No bo jeśli uznamy Asa za figurę, a raczej nie powinniśmy się wahać, to co powiemy komuś kto wylosował (As, Dama, Walet)?
daniel488
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 74
Rejestracja: 30 gru 2007, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KK
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 7 razy

Dystrybuanta

Post autor: daniel488 »

w sumie racja, zalezy od podejscia

tyle ze mialem ten przyklad w zadaniach z rachunku prawdopodobienstwa i odpowiedz jest taka jak napisalem. widocznie prowadzaca w ogole nie wziela pod uwage drugiej, co o czyms swiadczy
ODPOWIEDZ