obliczyc P(B)

[Dave]

dane sa: P(A) = 0,9 , P(B/A') = 0,75, P(B/A) = 0,95, znalezc P(B). mi wychodzi ciagle zly wynik, ma wyjsc 0,93, nie wiem jak do tego dojsc.

Z gory dziekuje za pomoc

[Emiel Regis]

Slash jak mniemam u Ciebie oznacza odejmowanie zbiorów.

Pragnę przypomnieć dość naturalną własność:
\(\displaystyle{ P(B) qslant P(B \backslash A)}\)

Czyli bez liczenia widać, że:
\(\displaystyle{ P(B) [0,95;1]}\)

[czarny_89]

Według mnie to powinno być
\(\displaystyle{ P ft(B/A \right) + P ft(B/A' \right) = P ft(B \right)}\)
Ale jak sam powiedziałeś wynik \(\displaystyle{ 0,93}\) więc nie wiem bo tu wyjdzie \(\displaystyle{ 1,7}\)
narysowałem sobie taki zbiór i z rysunku wychodzi mi powyższe równość, ale skoro jest podany zbiór \(\displaystyle{ P ft(A \right)}\) więc trzeba z niego skorzystać ... ale na logikę po narysowaniu wychodzi mi to co wyżej napisałem...hmmm

Wydaje się mi, że źle zadanie przepisałeś ... bo tka jak mój poprzednik napisał \(\displaystyle{ P ft(B \right) ft[0,95 ; 1\right]}\)

[Emiel Regis]

czarny_89, wzór na prawd. całkowite nieco inaczej wygląda...
Natomiast gdyby slash miał oznaczać prawd. warunkowe (z czym się jeszcze nigdy nie spotkałem) to wynik faktycznie wychodzi 0,93.

Wystarczy podstawić:
\(\displaystyle{ P(B) = P(B|A) P(A) + P(B|A') P(A') = 0,93}\)