Wagony i ludzie
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 20 gru 2007, o 23:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opoczno
- Podziękował: 12 razy
Wagony i ludzie
Na peronie czeka 6 osób. Nadjeżdża pociąg z 8 ponumerowanymi wagonami. Pasażerowie wsiadają do losowo wybranego. Jakie jest prawdopodobieństwo,że wszyscy wsiedli do dwóch wagonów?
-
- Użytkownik
- Posty: 384
- Rejestracja: 3 maja 2007, o 22:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 92 razy
Wagony i ludzie
Rozróżnialne sa i osoby i wagony.
Każdy pasażer ma 8 możliwości wybrania wagonu więc łącznie jest
\(\displaystyle{ 8^6}\) możliwości rozmieszczenia pasażerów.
Jeśli mają wszyscy się znaleźć w dwóch wagonach to wybór 2 wagonów to
\(\displaystyle{ {8 \choose 2}}\) możliwości, jeśli już wybrano dwa wagony to znowu mamy
\(\displaystyle{ 2^6}\) możliwości rozmieszczenia tam pasażerów i musimy wyłączyć przypadki kiedy znajdą się w jednym wagoni czyli 2.
Mamy więc:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{8 \choose 2} (2^6-2)}{8^6}}\)
Każdy pasażer ma 8 możliwości wybrania wagonu więc łącznie jest
\(\displaystyle{ 8^6}\) możliwości rozmieszczenia pasażerów.
Jeśli mają wszyscy się znaleźć w dwóch wagonach to wybór 2 wagonów to
\(\displaystyle{ {8 \choose 2}}\) możliwości, jeśli już wybrano dwa wagony to znowu mamy
\(\displaystyle{ 2^6}\) możliwości rozmieszczenia tam pasażerów i musimy wyłączyć przypadki kiedy znajdą się w jednym wagoni czyli 2.
Mamy więc:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{8 \choose 2} (2^6-2)}{8^6}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 20 gru 2007, o 23:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opoczno
- Podziękował: 12 razy