Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie
A) ze zwracaniem, B) bez zwracania
Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
a) otrzymamy dwa razy liczbe parzystą
b) pierwsza liczba będzie parzysta,a druga nieparzysta
c) druga liczba będzie nieparzysta
d) pierwsza liczba będzie parzysta lub druga będzie nieparzysta
Losowanie liczb
-
meninio
- Użytkownik
- Posty: 1876
- Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 467 razy
Losowanie liczb
ad. A)
a) \(\displaystyle{ P ft(A \right) = \frac{3}{7} * \frac{3}{7} = \frac{9}{49}}\)
b) \(\displaystyle{ P ft(B \right) = \frac{3}{7} * \frac{4}{7} = \frac{12}{49}}\)
c) \(\displaystyle{ P ft(C \right) =1 * \frac{4}{7} = \frac{4}{7}}\)
d) ten warunek nie jest spełniony, gdy za pierwszym razem wypadnie nieparzysta i za drugim parzysta\(\displaystyle{ P ft(D \right) = 1-P ft(D' \right)=1- \frac{4}{7}* \frac{3}{7}=1- \frac{12}{49}= \frac{37}{49} } }}\)
ad. B)
a) \(\displaystyle{ P ft(A \right) = \frac{3}{7} * \frac{2}{6} = \frac{1}{7}}\)
b) \(\displaystyle{ P ft(B \right) = \frac{3}{7} * \frac{4}{6} = \frac{2}{7}}\)
c) \(\displaystyle{ P ft(C \right) = \frac{3}{7} * \frac{4}{6}+ \frac{4}{7}* \frac{3}{6} = \frac{4}{7}}\)
d) ten warunek nie jest spełniony, gdy za pierwszym razem wypadnie nieparzysta i za drugim parzysta\(\displaystyle{ P ft(D \right) = 1-P ft(D' \right)=1- \frac{4}{7}* \frac{3}{6}=1- \frac{2}{7}= \frac{5}{7}}\)
a) \(\displaystyle{ P ft(A \right) = \frac{3}{7} * \frac{3}{7} = \frac{9}{49}}\)
b) \(\displaystyle{ P ft(B \right) = \frac{3}{7} * \frac{4}{7} = \frac{12}{49}}\)
c) \(\displaystyle{ P ft(C \right) =1 * \frac{4}{7} = \frac{4}{7}}\)
d) ten warunek nie jest spełniony, gdy za pierwszym razem wypadnie nieparzysta i za drugim parzysta\(\displaystyle{ P ft(D \right) = 1-P ft(D' \right)=1- \frac{4}{7}* \frac{3}{7}=1- \frac{12}{49}= \frac{37}{49} } }}\)
ad. B)
a) \(\displaystyle{ P ft(A \right) = \frac{3}{7} * \frac{2}{6} = \frac{1}{7}}\)
b) \(\displaystyle{ P ft(B \right) = \frac{3}{7} * \frac{4}{6} = \frac{2}{7}}\)
c) \(\displaystyle{ P ft(C \right) = \frac{3}{7} * \frac{4}{6}+ \frac{4}{7}* \frac{3}{6} = \frac{4}{7}}\)
d) ten warunek nie jest spełniony, gdy za pierwszym razem wypadnie nieparzysta i za drugim parzysta\(\displaystyle{ P ft(D \right) = 1-P ft(D' \right)=1- \frac{4}{7}* \frac{3}{6}=1- \frac{2}{7}= \frac{5}{7}}\)