urna i kule

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
kujdak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 546
Rejestracja: 12 paź 2007, o 20:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wlkp
Podziękował: 193 razy
Pomógł: 51 razy

urna i kule

Post autor: kujdak »

Z urny, w której znajduję się 20 kul białych i 2 kule czarne. Losujemy n kul. Znajdź najmniejszą wartość n taką, przy której prawdopodobieństwo wylosowania przynajmniej jednej kuli czarnej jest większe od \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).

Proszę o pomoc

[ Dodano: 4 Maj 2008, 13:26 ]
ej chyba zły dział
Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 668
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 206 razy

urna i kule

Post autor: JHN »

\(\displaystyle{ |\Omega|={22\choose n}}\)
\(\displaystyle{ |A'|={20\choose n}}\)
zatem z definicji i własności prawdopodobieństwa mamy
\(\displaystyle{ p(A)=1-\frac{(22-n)(21-n)}{22\cdot 21}}\)
i wystarczy rozwiązać nierówność w liczbach naturalnych niewiększych niż 20
Pozdrawiam
ODPOWIEDZ