Z urny, w której znajduję się 20 kul białych i 2 kule czarne. Losujemy n kul. Znajdź najmniejszą wartość n taką, przy której prawdopodobieństwo wylosowania przynajmniej jednej kuli czarnej jest większe od \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).
Proszę o pomoc
[ Dodano: 4 Maj 2008, 13:26 ]
ej chyba zły dział
urna i kule
- JHN
- Użytkownik
- Posty: 668
- Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 206 razy
urna i kule
\(\displaystyle{ |\Omega|={22\choose n}}\)
\(\displaystyle{ |A'|={20\choose n}}\)
zatem z definicji i własności prawdopodobieństwa mamy
\(\displaystyle{ p(A)=1-\frac{(22-n)(21-n)}{22\cdot 21}}\)
i wystarczy rozwiązać nierówność w liczbach naturalnych niewiększych niż 20
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ |A'|={20\choose n}}\)
zatem z definicji i własności prawdopodobieństwa mamy
\(\displaystyle{ p(A)=1-\frac{(22-n)(21-n)}{22\cdot 21}}\)
i wystarczy rozwiązać nierówność w liczbach naturalnych niewiększych niż 20
Pozdrawiam