Własności prawdopodobieństwa.
-
Kwiatek29
- Użytkownik
- Posty: 168
- Rejestracja: 30 sie 2007, o 19:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 1 raz
Własności prawdopodobieństwa.
Wiadomo że \(\displaystyle{ P({A}\cap{B'})=P({B}\cap{A'}), P(A\cup B)=0.75, P(A\cap B)=0.25.}\) Oblicz: \(\displaystyle{ P(B), P(A-B)}\)
Ostatnio zmieniony 4 maja 2008, o 19:59 przez Kwiatek29, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Viathor
- Użytkownik
- Posty: 336
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 11:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 96 razy
Własności prawdopodobieństwa.
\(\displaystyle{ P({A}\cap{B'})=P(A)-P({A}\cap{B})}\)
\(\displaystyle{ P({B}\cap{A'})=P(B)-P({A}\cap{B})}\)
Z tego wynika, że \(\displaystyle{ P(A)=P(B)}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A)+P(B)-P({A}\cap{B})}\)
Podstawiając:
\(\displaystyle{ 0,75=2x-0,25\\
P(B)=0,5; P(A)=0,5}\)
\(\displaystyle{ P(A-B)=P(A)-P({A}\cap{B})\\
P(A-B)=0,25}\)
\(\displaystyle{ P({B}\cap{A'})=P(B)-P({A}\cap{B})}\)
Z tego wynika, że \(\displaystyle{ P(A)=P(B)}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A)+P(B)-P({A}\cap{B})}\)
Podstawiając:
\(\displaystyle{ 0,75=2x-0,25\\
P(B)=0,5; P(A)=0,5}\)
\(\displaystyle{ P(A-B)=P(A)-P({A}\cap{B})\\
P(A-B)=0,25}\)