W urnie znajduje się 40 losów, wśród których są losy wygrywające i przegrywające. Z urny wybieramy 2 losy. Niech\(\displaystyle{ A}\)oznacza zdarzenie, że wylosowano 2 losy wygrywające, zaś\(\displaystyle{ B}\)oznacza zdarzenie, że wylosowano 1 los wygrywający i 1 los przegrywający. Wiadomo, że \(\displaystyle{ P(A) = P(B).}\)
Ile jest losów wygrywających?
40 losów w urnie
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
40 losów w urnie
\(\displaystyle{ w+p=40 \\
P(A)=\frac{w}{40} \frac{w-1}{39} \\
P(B)=2 \frac{w}{40} \frac{p}{39} \\
\frac{w}{40} \frac{w-1}{39} = 2 \frac{w}{40} \frac{p}{39} \\
w-1=2p \\
\begin{cases}
w+p=40 \\
w=2p+1
\end{cases}
w=27 p=13}\)
P(A)=\frac{w}{40} \frac{w-1}{39} \\
P(B)=2 \frac{w}{40} \frac{p}{39} \\
\frac{w}{40} \frac{w-1}{39} = 2 \frac{w}{40} \frac{p}{39} \\
w-1=2p \\
\begin{cases}
w+p=40 \\
w=2p+1
\end{cases}
w=27 p=13}\)