dwie kostki (trudne)
-
cubixer
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 30 mar 2008, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 4 razy
dwie kostki (trudne)
Dane są dwie zewnętrznie identyczne kostki do gry.Pierwsza z nich jest symetryczna,a prawdopodobienstwo wypadniecia trzech oczek kiedy rzucamy drugą kostką jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\).Rzucono dwukrotnie losowo wybraną kostką i wypadły dwie trójki.Jakie jest prawdopodobieństwo,że rzucono kostką niesymetryczną.
-
Janek Kos
- Użytkownik
- Posty: 417
- Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 98 razy
dwie kostki (trudne)
S - kostka symetryczna,
N - kostka niesymetryczna,
3 - wypadły dwie trójki.
\(\displaystyle{ P(3|S)=(\frac{1}{6})^2\ \ \ \text{oraz}\ \ \ P(S)=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(3|N)=(\frac{1}{4})^2\ \ \ \text{oraz}\ \ \ P(N)=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(N|3)=\frac{(\frac{1}{4})^2\cdot \frac{1}{2}}{(\frac{1}{4})^2\cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{6})^2\cdot \frac{1}{2}}=\frac{144}{208}}\)
N - kostka niesymetryczna,
3 - wypadły dwie trójki.
\(\displaystyle{ P(3|S)=(\frac{1}{6})^2\ \ \ \text{oraz}\ \ \ P(S)=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(3|N)=(\frac{1}{4})^2\ \ \ \text{oraz}\ \ \ P(N)=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(N|3)=\frac{(\frac{1}{4})^2\cdot \frac{1}{2}}{(\frac{1}{4})^2\cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{6})^2\cdot \frac{1}{2}}=\frac{144}{208}}\)