2 loterie - zadanie

marcin-tryka · Post autor: **marcin-tryka** » 13 wrz 2005, o 18:08

Siedzimy nad zadaniem w 3 osoby i kazdy z nas ma conajmniej jedna teorie na rozwiazanie

Takze pytam. Oto zadanie:

"Pierwsza loteria zawiera n losow (n>=2) z ktorych jeden wygrywa Druga zawiera 2n losow, z ktorych 2 sa wygrywajace. W ktorej z tych loteri kupujacy dwa losy ma wieksza szanse wygranej? Odpowiedz uzasadnij."

tommik · Post autor: **tommik** » 13 wrz 2005, o 22:12

W pierwszej jest większa szansa wygranej.
W pierwszej loterii jest \(\displaystyle{ (_{2}^{n})}\) możliwości, a w drugiej \(\displaystyle{ (_{2}^{2n})}\), a więc wiadomo, że wraz ze wzrostem n znacznie szybciej rośnie ilość kombinacji w drugiej loterii.

marcin-tryka · Post autor: **marcin-tryka** » 13 wrz 2005, o 23:24

ake znacznie szybciej rosnie rownierz moc zbioru Ω - wszystkich mozliwych kombinacji, w drugiej loterii

drunkard · Post autor: **drunkard** » 14 wrz 2005, o 11:14

W pierwszej łatwiej wygrać. P-stwo wylosowania za pierwszym razem jest jednakowe dla obu loterii (1/n), ale już przy drugim ciągnięciu (przy założeniu niepowodzenia za pierwszym razem) większe jest p-stwo w pierwszej loterii: 1/(n-1)>2/(2n-1).