Zmienna losowa typu ciągłego

xcas · Post autor: **xcas** » 12 wrz 2005, o 21:08

Witam

Mam taką gęstość zmiennej losowej typu ciągłego:

f(x) =
x dla 0

abrasax · Post autor: **abrasax** » 13 wrz 2005, o 07:06

0. Sprawdź, czy dobrze podałeś gęstość:
\(\displaystyle{ \int_{-\infty}^{\infty}f(x)dx=\int_{0}^{1}xdx+\int_{2}^{3}(x-1)dx}\) ma dać 1, a daje 2

1. Dystrybuanta F(x)
dla x

xcas · Post autor: **xcas** » 13 wrz 2005, o 10:38

Oj, sorry. Ta druga funkcja to x-2, a nie x-1

Czy przy dystrybuancie nie rozpisuje się tylko całki, czyli:

0 dla x

abrasax · Post autor: **abrasax** » 13 wrz 2005, o 13:16

1. 2. - źle, sposób liczenia masz w poście wyżej

3. musisz znaleźć taką wartość x dla którego całka będzie równa 1/2. W tym przypadku wystarcza pierwsza całka. Gdyby np. pierwsza całka była równa 1/3 to musiałbyś dodać drugą (następny przedział).

xcas · Post autor: **xcas** » 13 wrz 2005, o 13:54

Dzięki wielkie za odpowiedź, już to zrozumiałem.
i napisałem że ta całka bez kwadratu jest tyle równa

Do tego mam jeszcze obliczyć P{|X|

Mam jeszcze wyznaczyć fy(y) przy Y=X^2 ale to wiem jak zrobić.

abrasax · Post autor: **abrasax** » 13 wrz 2005, o 20:00

P(|X|

xcas · Post autor: **xcas** » 21 wrz 2005, o 11:21

Czyli w tym wypadku jak to obliczyć? I o co chodzi w tym drugim -słownym poleceniu?

Dzięki i Pozdrawiam.

abrasax · Post autor: **abrasax** » 21 wrz 2005, o 11:28

xcas pisze:prawdopodobieństwo zdarzenia A takiego, że w 100 niezależnych doświadczeniach co najmniej 60 razy zmienna X przyjmie wartość z przedziału

To na pewno cała treść zadania? Jak wygląda rozkład zmiennej X? To jest ta zmienna z pierwszego zadania?

xcas · Post autor: **xcas** » 21 wrz 2005, o 12:08

Tak, to wszystko. Jest f(x) (w pierwszym poście) i dane, że Y=X �

abrasax · Post autor: **abrasax** » 21 wrz 2005, o 14:21

Na pewno trzeba zacząć od policzenia prawdopodobieństwa, że zmienna wpada w przedział [0,1]:
p=P(0