W pierwszej urnie jest 5 kul bialych i 3 czarne, w drugiej 7 bialych i 1 czarna. Wybieramy losowo 5 razy urne i z niej jedna kule, zwracajac ja przed kazdym losowaniem. Oblicz, jakie jest prawdopodobienstwo, ze w ten sposob wylosujemy 3 razy kule biala.
prosze o pomoc
dwie urny, prawdopodob. wylosowania kuli białej
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
dwie urny, prawdopodob. wylosowania kuli białej
wystarczy policzyć prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli w jedym przypadku:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \frac{5}{8} + \frac{1}{2} \frac{7}{8} = \frac{3}{4}}\)
Zatem szukane prawdopodobienstwo wynosi:
\(\displaystyle{ {5 \choose 3} \left( \frac{3}{4} \right)^3 \left( \frac{1}{4} \right)^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \frac{5}{8} + \frac{1}{2} \frac{7}{8} = \frac{3}{4}}\)
Zatem szukane prawdopodobienstwo wynosi:
\(\displaystyle{ {5 \choose 3} \left( \frac{3}{4} \right)^3 \left( \frac{1}{4} \right)^2}\)
-
shakalmode
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 29 mar 2008, o 23:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kartuzy
- Pomógł: 4 razy
dwie urny, prawdopodob. wylosowania kuli białej
scyth a dlaczego masz taki zapis? mógłbys wytłumaczyć? ;/
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
dwie urny, prawdopodob. wylosowania kuli białej
pierwszy człon - liczba możliwych wyborów trzech losowań z 5
drugi - wylosowałem białą kulę dokładnie trzy razy
trzeci - wylosowałem czarną kulę dokładnie dwa razy
drugi - wylosowałem białą kulę dokładnie trzy razy
trzeci - wylosowałem czarną kulę dokładnie dwa razy