Wzór funkcji

[ZioX]

Wzór funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \frac{a}{x-b}+c}\) tworzymy w następujący sposób.
Ze zbioru Z={-3,-2,-1.1.2.3} losujemy kolejno trzy liczby (bez zwracania); pierwsza z wylosowanych liczb jest równa współczynnikowi a, druga- współczynnikowi b, trzecia- współczynnikowi c. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A- funkcja f jest funkcją malejącą w każdym ze zbiorów \(\displaystyle{ (- ,2)}\)oraz\(\displaystyle{ (2,+ )}\);
B- miejscem zerowym funkcji \(\displaystyle{ f}\)jest liczba \(\displaystyle{ 0}\).

[JankoS]

Wzór funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \frac{a}{x-b}+c}\) tworzymy w następujący sposób.
Ze zbioru Z={-3,-2,-1.1.2.3} losujemy kolejno trzy liczby (bez zwracania); pierwsza z wylosowanych liczb jest równa współczynnikowi a, druga- współczynnikowi b, trzecia- współczynnikowi c. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A- funkcja f jest funkcją malejącą w każdym ze zbiorów \(\displaystyle{ (- \infty,2)}\)oraz\(\displaystyle{ (2,+ \infty )}\);
B- miejscem zerowym funkcji \(\displaystyle{ f}\)jest liczba \(\displaystyle{ 0}\).

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{a}{x-b}+c}\)
A.Wtedy a>0, b=2, c =dowolne. Wszystjich możliwych zdarzę jest tyly ike trzyelementowych wariacji bez powtórzeń ze zbioru 6 elementow.\(\displaystyle{ n(\Omega)=V ^{3} _{6}=6 5 4=120. n(A)=2 1 4=8, P(a)=\frac{8}{120}=\frac{1}{15}.}\)
B. Zachodzi wtedy, gdy funkcja ma postać \(\displaystyle{ f(x)=\frac{a}{x+1}-a. \quad n(\Omega)=V ^{3} _{6}=120.}\)
\(\displaystyle{ B=\{(-3,-1,3),(-2,-1,2),(2,-1,-2),(3,-1,-3)\}.}\)

[ZioX]

Proszę o wyjaśnienie obliczenia n(A)=8.

[JankoS]

Proszę o wyjaśnienie obliczenia n(A)=8.

\(\displaystyle{ A=\{(1,2,-3),(1,2,-2),(1,2,-1),(1,2,3),(3,2,-3),(3,2,-2),(3,2,-1),(3,2,1)\}.}\)
Albo inaczej: pierwszą dodatnią wybieram na dwa spsoby (spośród 2 i 3), drugą na jeden sposób (jest nią 2) trzecią na 4, bo tyle mi pozostało.