Magistrowie wśród małżeńst w klubie tenisowym.

[IchBinHier]

Dla każdego małżeństwa, które należy do klubu tenisowego, prawdopodobieństwo, że mąż ma stopień magisterski to 3/5, a prawdopodobieństwo, że zona ma magisterkę to 1/2. Prawdopodobieństwo, że mąż ma magisterkę, jeśli żona też je ma, to 11/12.
Para małżeńska jest wybrana losowo:
a) Pokaż, że prawdopodobieństwo, że oboje mają magisterkę to 11/24.
Znajdź prawdopodobieństwo, że:
b) Tylko jeden z nich ma magisterkę.
c) Nikt z nich nie ma magisterki.

Dwie pary małżeńskie zostały wybrane losowo.
d) Znajdź prawdopodobieństwo,że tylko jeden spośród dwojga mężów i tylko jedna z żon mają magisterkę.

[*Kasia]

Podpunkt a):
Prawdopodobieństwo, że żona jest magistrem razy prawdopodobieństwo, że mąż jest magistrem przy warunku.

[IchBinHier]

moze jakas wieksza podpowiedz?

[*Kasia]

a)
Żona ma magisterkę: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).
Jeśli ma żona, to ma i mąż: \(\displaystyle{ \frac{11}{12}}\)
Ma żona i wtedy ma mąż: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot \frac{11}{12}=\frac{11}{24}}\)

[Dumel]

c)\(\displaystyle{ (1-\frac{1}{2})*(1-\frac{3}{5})}\)