Partia szachów-prawdopodobieństwo
-
aisak7
- Użytkownik
- Posty: 73
- Rejestracja: 22 lis 2007, o 20:16
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 3 razy
Partia szachów-prawdopodobieństwo
Dwóch rownorzędnych przeciwników będzie grać w szachy.Umówili się że zagrają 5 partii, przy czym jeżeli któraś zakończy się remisem, to będą grać tak długo, aż jeden z graczy odniesie zwycięstwo.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia , że jeden z graczy odniesie trzy lub więcej zwycięstwa pod rząd.
-
Dumel
- Użytkownik
- Posty: 2000
- Rejestracja: 19 lut 2008, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stare Pole/Kraków
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 202 razy
Partia szachów-prawdopodobieństwo
mi wyszło coś takiego:
rozpatrzmy wsystkie 5-el. kombinacje z powtórzeniami ze zbioru {P,D}. P-wygrał pierwszy szachista, D-drugi
mamy \(\displaystyle{ 2^5}\) wszystkich kombinacji i teraz:
pierwszy zawodnik:
wygra dokładnie \(\displaystyle{ 5}\) partii pod rząd - \(\displaystyle{ 1*2}\)
wygra dokładnie \(\displaystyle{ 4}\) partie pod rząd - \(\displaystyle{ 2}\)
wygra dokładnie \(\displaystyle{ 3}\) partie pod rząd - \(\displaystyle{ 3}\)
drugi tak samo czyli \(\displaystyle{ 2*(2+2+3)}\) kombinacji spełnia warunki zadania, czyli prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ \frac{7}{16}}\)
rozpatrzmy wsystkie 5-el. kombinacje z powtórzeniami ze zbioru {P,D}. P-wygrał pierwszy szachista, D-drugi
mamy \(\displaystyle{ 2^5}\) wszystkich kombinacji i teraz:
pierwszy zawodnik:
wygra dokładnie \(\displaystyle{ 5}\) partii pod rząd - \(\displaystyle{ 1*2}\)
wygra dokładnie \(\displaystyle{ 4}\) partie pod rząd - \(\displaystyle{ 2}\)
wygra dokładnie \(\displaystyle{ 3}\) partie pod rząd - \(\displaystyle{ 3}\)
drugi tak samo czyli \(\displaystyle{ 2*(2+2+3)}\) kombinacji spełnia warunki zadania, czyli prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ \frac{7}{16}}\)