Ile trzeba wykonać rzutów monetą, aby prawdopodobieństwo uzyskania dokładnie cztery razy orla było takie samo jak uzyskanie sześc razy reszki?
edit:
Tylko bez takich ze tych rzutów musi być 1 albo 2 albo 3 bo wtedy to prawdopodobieństwo będzie 0
Rzuty monetą:równe szanse dla czterech orłów, sześciu reszek
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Rzuty monetą:równe szanse dla czterech orłów, sześciu reszek
Po pierwsze, wyniki 1, 2, 3 również są poprawne.
Po drugie, skorzystaj ze schematu Bernoulliego:
\(\displaystyle{ {n\choose 4}\cdot (\frac{1}{2})^4\cdot (\frac{1}{2})^{n-4}={n\choose 6}\cdot (\frac{1}{2})^6\cdot (\frac{1}{2})^{n-6}}\)
Wykorzystaj własności mnożenia potęg o tej samej podstawie, zredukuj, co się da. Pozostaje proste równanie z dwumianem.
Po drugie, skorzystaj ze schematu Bernoulliego:
\(\displaystyle{ {n\choose 4}\cdot (\frac{1}{2})^4\cdot (\frac{1}{2})^{n-4}={n\choose 6}\cdot (\frac{1}{2})^6\cdot (\frac{1}{2})^{n-6}}\)
Wykorzystaj własności mnożenia potęg o tej samej podstawie, zredukuj, co się da. Pozostaje proste równanie z dwumianem.