Cześć
Mam problem z tymi zadaniami, jestem słaby z prawdopodobieństwa i nie dam rady ich zrobić. Prosiłbym o pomoc w ich rozwiązaniu.
1. W urnie jest 5 kul białych i 6 czarnych. Z urny losujemy 2 kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych
2. Rzucamy 3 razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia:
a) sumy oczek równej co najmniej 17
b) co najmniej raz 5 oczek
3. Kod składa się z 4 cyfr wybranych ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} (cyfry mogą się powtarzać). Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany kod będzie składać się z 4 różnych cyfr?
4. Z talii 52 kart losujemy 3 karty. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kierów i jednego pika.
Urna z kulami, kostki do gry, karty do gry, zbiór cyfr
-
zuababa
- Użytkownik
- Posty: 113
- Rejestracja: 24 mar 2008, o 13:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z nienacka
- Podziękował: 25 razy
- Pomógł: 3 razy
Urna z kulami, kostki do gry, karty do gry, zbiór cyfr
1.
Prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych jest równe 5/11 * 4/10 (narysuj sobie drzewo, tak najlepiej widać) czyli 2/11.
2.
moc zbioru omega będzie 6^3 = 216
Suma trzech wyników będzie równa co najmniej 17 jeśli zostaną wylosowane 2 szóstki i jedna 5 lub trzy szóstki. Możliwośc i jest zatem 4. (5,6,6; 6,5,6; 6,6,5; 6,6,6)
P(A) = 4/216
Co najmniej raz 5 oczek.. Niech wydarzenie B oznacza że ani razu nie wylosowano 5. jest to zaprzeczenie szukanego warunku. Moc B wynosi 5^3. P(B) = 125/216, a P(B') to szukane prawdpodobienstwo i wynosi 1- P(B) czyli P(B') = 91/216.
3.
Możliwości ułożenia kodu jest 7^3 = 343.
Możliwości że będą to różne liczby jest 7*6*5 = 210
P=210/343.
4.
W talii kart jest 13 kierów i 13 pików.
Wylosowanie w pierwszej turze kiera jest równe 13/52, w drugiej 12/51, a pika w trzeciej 13/50.
Mnożysz powyższe liczby i dodajesz możliwości jeśli najpierw wylosujesz kiera, potem pika i potem kiera i mozliwosc : pik kier kier. Razem
13/52*12/52 * 13/50 + 13/52 * 13/51 * 12 / 50 + 13/52* 13/51* 12/ 50 = 6084 / 132600 czyli około 5%.
Mogę mieć błędy! Poczekaj aż ktoąś to potwierdzi
Prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych jest równe 5/11 * 4/10 (narysuj sobie drzewo, tak najlepiej widać) czyli 2/11.
2.
moc zbioru omega będzie 6^3 = 216
Suma trzech wyników będzie równa co najmniej 17 jeśli zostaną wylosowane 2 szóstki i jedna 5 lub trzy szóstki. Możliwośc i jest zatem 4. (5,6,6; 6,5,6; 6,6,5; 6,6,6)
P(A) = 4/216
Co najmniej raz 5 oczek.. Niech wydarzenie B oznacza że ani razu nie wylosowano 5. jest to zaprzeczenie szukanego warunku. Moc B wynosi 5^3. P(B) = 125/216, a P(B') to szukane prawdpodobienstwo i wynosi 1- P(B) czyli P(B') = 91/216.
3.
Możliwości ułożenia kodu jest 7^3 = 343.
Możliwości że będą to różne liczby jest 7*6*5 = 210
P=210/343.
4.
W talii kart jest 13 kierów i 13 pików.
Wylosowanie w pierwszej turze kiera jest równe 13/52, w drugiej 12/51, a pika w trzeciej 13/50.
Mnożysz powyższe liczby i dodajesz możliwości jeśli najpierw wylosujesz kiera, potem pika i potem kiera i mozliwosc : pik kier kier. Razem
13/52*12/52 * 13/50 + 13/52 * 13/51 * 12 / 50 + 13/52* 13/51* 12/ 50 = 6084 / 132600 czyli około 5%.
Mogę mieć błędy! Poczekaj aż ktoąś to potwierdzi