Spośród liczb \(\displaystyle{ 1 ^{1}, 2 ^{2} , 3 ^{3} ,..., 9 ^{9}}\) wybieramy losowo trzy. Oblicz prawdopodobieństwo ze iloczyn tych liczb jest parzysty.
Proszę o pomoc
Trzy liczby ze zbioru {1^1; 2^2; ...; 9^9}.
Trzy liczby ze zbioru {1^1; 2^2; ...; 9^9}.
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2008, o 20:14 przez kondi50, łącznie zmieniany 1 raz.
-
zuababa
- Użytkownik
- Posty: 113
- Rejestracja: 24 mar 2008, o 13:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z nienacka
- Podziękował: 25 razy
- Pomógł: 3 razy
Trzy liczby ze zbioru {1^1; 2^2; ...; 9^9}.
Skorzystalabym z wlasnosci prawdopodobienstwa. Jeżeli zdarzenie A = iloczyn liczb jest l. parzysta to A' = iloczyn jest nieparzystą liczbą. Skoro tak to żeby iloczyn 3 liczb byl nieparzysty to wszystkie 3 liczby muszą być nieparzyste.
Moc zbioru omega wynosi 9*8*7 = 504. (wariacja bez powtórzeń)
Moc A' = 5*4*3 (liczb nieparzystych w zbiorze jest 5)= 60
Czyli P(A') = 60/504 Zatem P(A) = 1 - 60/504 czyli P(A) = 444/504 tj okolo 88%
Mam nadzieję że się nie mylę...
Moc zbioru omega wynosi 9*8*7 = 504. (wariacja bez powtórzeń)
Moc A' = 5*4*3 (liczb nieparzystych w zbiorze jest 5)= 60
Czyli P(A') = 60/504 Zatem P(A) = 1 - 60/504 czyli P(A) = 444/504 tj okolo 88%
Mam nadzieję że się nie mylę...
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Trzy liczby ze zbioru {1^1; 2^2; ...; 9^9}.
Czy skorzystanie z opcji "Szukaj" jest wysiłkiem długotrwałym i męczącym?
1., 2., [url=http://matematyka.pl/67267.htm]3.[/url]
1., 2., [url=http://matematyka.pl/67267.htm]3.[/url]