"Express lotek", podzielnosc przez 3 i 5 - ciekawe

[stl]

1. W szufladzie znajduje sie 15 kartek ponumerowanych liczbami od 1 do 15. Losujemy kolejno 5 kartek bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo tego, ze numer trzeciej z wylosowanych kartek jest liczba podzielna przez 3 i jednocześnie numer piatej jest liczba podzielna przez 5

2. W grze liczbowej Express Lotek losowanych jest piec sposrod liczb 1,2,3,4... 42. Gracz zawarl jeden zaklad na najblizsze losowanie (czyli wytypowal w kolekturze totalizatora sportowego piec liczb sposrod czterdziestu dwoch). Oblicz, ile razy prawdopodobienstwo trafienia "trojki" (czyli wytypowania dokladnie trzech liczb sposrod tych ktore beda wylosowane) jest wieksze niz prawdopodobienstwo trafienia
a) piatki
b) czworki

[Dumel]

zad. 2
na trafienie dokładnie \(\displaystyle{ k}\) liczb masz szansę \(\displaystyle{ \frac{ {5 \choose k}* {42-k \choose 5-k} }{ {42 \choose 5} }}\)

[*Kasia]

Zadanie pierwsze w ostatnich czasach widziałam wielokrotnie. Poszukaj np. w zbiorze zadań na forum.