Rzut dwiema monetami

[malnt]

Mam pytanie i wybrałem to forum spośród wielu i licze ze uzyskam odpowiedź.

Sytuacja:
rzucamy naraz dwiema monetami

pytanie 1:
jakie jest prawdopodobieństwo że przy 18 rzutach wyrzucimy ZA KAŻDYM RAZEM RÓŻNE symbole (albo za każdym razem takie same)

pytanie 2:
jakie jest prawdopodobieństwo ze przy 12 rzutach wyrzucimy za każdym razem różne symbole (albo za każdym razem takie same)

pytanie 3:
jakie jest prawdopodobieństwo ze przy 18 rzutach wyrzucimy conajmniej 2 razy pod rząd te same symbole

? ? ?

[fafner]

1.\(\displaystyle{ P(a)=(2^{18}+2^{18})/4^{18}}\)
2.\(\displaystyle{ P(a)=(2^{12}+2^{12})/4^{12}}\)

[Dumel]

3.
A' - każdy kolejny rzut daje inny wynik niż poprzedni; mamy 2 takie sytuacje: gdy na początku wypada orzeł, lub gdy wypada reszka, a pozostałe wyniki rzutów są już jednoznacznie wyznaczone
\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')=1- \frac{2}{2^{18}}}\)

[malnt]

czyli co do pyt 1 prawdowpodobienstwo wynosi ok 1 : 131079

pyt2, 1 : 2048

pyt3, szanse na wyrzucenie 2 pod rząd w 18 rzutach to 99%

dobrze to policzylem?