Witam dostałem do rozwiązania pewne zadanie. Zależy mi na tym żeby ktoś potwierdził mój tok myślenia lub ewentualnie powiedział co jest nie tak.
Wiadomo,że:
\(\displaystyle{ P(A \ \cap \ B)=\frac{1}{7}}\)
\(\displaystyle{ P(B\prime)=\frac{3}{7}}\)
\(\displaystyle{ P(A\prime \ \cap \ B\prime)=\frac{1}{7}}\)
Oblicz:
\(\displaystyle{ P(A \ \cup \ B)}\)
\(\displaystyle{ P(A)}\)
\(\displaystyle{ P(A\prime \ \cap \ B)}\)
Wydaje mi się, że to będzie tak: CZY MAM RACJE??
\(\displaystyle{ P(A \ \cup \ B)=1-P(A\prime \ \cap \ B\prime)=\frac{6}{7}}\)
\(\displaystyle{ P(B)=1-P(B\prime)=\frac{4}{7}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=P(A \ \cup \ B)-P(B)+P(A \ \cap \ B)=\frac{6}{7}-\frac{4}{7}+\frac{1}{7}=\frac{3}{7}}\)
\(\displaystyle{ P(A\prime \ \cap \ B)=P(B)-P(A \ \cap \ B)=\frac{4}{7}-\frac{1}{7}=\frac{3}{7}}\)
