losowanie kul

[kamil4]

w urnie znajduje sie n kul czarnych i 2n kul białych (n należy do N i n =>2). losujemy jednocześnie dwie kule. dla jakich n prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru jest większe od prawdopodobieństwa wylosowania dwóch kul rożnych kolorów?

[wb]

\(\displaystyle{ \frac{ {n \choose 2}+ {2n \choose 2} }{ {3n \choose 2} }> \frac{ {n \choose 1} {2n \choose 1} }{ {3n \choose 2} }}\)

...

\(\displaystyle{ n>3}\)