Skrzyżowania, rowerzysta

[ślimak]

Na drodze do szkoły rowerzysta musi przejechać przez cztery skrzyżowania. Prawdopodobieństwo, że będzie musiał się zatrzymać na skrzyżowaniu jest dla każdego skrzyżowania równe \(\displaystyle{ 0.7}\) (zatrzymania na różnych skrzyżowaniach są niezależne od siebie). Jeżeli zatrzyma się tylko na jednym skrzyżowaniu, to spóźni się do szkoły z prawdopodobieństwem równym \(\displaystyle{ 0.2}\), jeżeli zatrzyma się na dwóch skrzyżowaniach - spóźni się z prawdopodobieństwem równym \(\displaystyle{ 0.5}\), spóźni się na pewno, jeśli zatrzyma się na co najmniej trzech skrzyżowaniach.

1. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że danego dnia rowerzysta spóźni się do szkoły.
2. Wiedząc, że się spóźnił obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że tego dnia zatrzymał się na więcej niż dwóch skrzyżowaniach.

[*Kasia]

W pierwszym zsumuj trzy zdarzenia: zatrzyma się na jednym i się spóźni, zatrzyma się na wybranych dwóch i się spóźni, zatrzyma się na trzech.
Aby wyliczyć to, że zatrzyma się na dwóch, czy na jednym, skorzystaj ze schematu Bernoulliego.