praktyczny problem z prawdopodobieństwa

[Hemidall]

Witam!
Projektuje własnie sterownik magistrali i pojawił mi się pewien problem z czasami odpowiedzi. Problem właściwie mozna przedstawić w następujący sposób:
Losuje 16 liczb ze zbioru (12,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110) z powtarzaniem.
Prawdopodobieństwo wylosowania 12-tki to 90%, a wylosowania której kolwiek z pozostałych liczb to 1%
jakie jest prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb wyniesie nie więcej niż 400?

Liczyłem to zadanie na logikę i wyniki mnie zaskoczyły, dlatego proszę o pomoc
Pozdrawiam

[drunkard]

Problem możemy sobie uprościć jeśli przyjąć, że suma 16 zmiennych losowych będzie miała rozkład zbliżony do normalnego i zastosować centralne twierdzenie graniczne. Dla pojedynczej zmiennej losowej X mamy EX=17,3 i DX=18,31, a suma Y będzie miała EY=276,8 i DY=73,24589 i rozkład Y możemy przybliżyć rozkładem normalnym o tych parametrach. Jeśli dodatkowo przejdziemy do stablicowanego rozkładu N(0,1) przez Z=(Y-276,8)/73,2489, to nasza "skonwertowana" wartość graniczna 400 wynosi 1,68.
Z tablic rozkładu normalnego N(0,1) wychodzi, że prawdopodobieństwo to wynosi 0,046 (tzn. 0,954, że suma będzie nie większa niż 400).
Mam nadzieję, że nigdzie się tu nie pomyliłem.