Ze zbioru {1, 2, 3, ..., 7} losujemy trzy cyfry ze zwracaniem i zapisujemy je w kolejności wylosowania, otrzymując liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby:
a) parzystej,
b) większej od 300.
Jeśli można to prosiłbym szczegółowo.
Losujemy 3 cyfry - liczba parzysta/większa od 300.
-
dawidczaju
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 25 lut 2007, o 19:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zabrze
Losujemy 3 cyfry - liczba parzysta/większa od 300.
Ostatnio zmieniony 3 kwie 2008, o 21:21 przez dawidczaju, łącznie zmieniany 1 raz.
-
fafner
- Użytkownik
- Posty: 198
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: rumia
- Podziękował: 25 razy
- Pomógł: 9 razy
Losujemy 3 cyfry - liczba parzysta/większa od 300.
a)
ja na końcu będzie cyfra 2(kombinacja bez powtórzeń) :
\(\displaystyle{ \frac{6!}{4!}=90}\)
analogicznie postępujemy w przypadku cyfr 4 i 6, wyniki są te same (30) i 3 cyfry parzyste więc
\(\displaystyle{ 3*30=90 | \frac{90}{ \frac{9!}{6!} } =90 * \frac{6!}{9!} = \frac{10}{56}}\)
b)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{5}{7}}\)bo nawet jak pierwsza cyfra bedzie 3 to najmniejsza taka cyfra to 312>300
ja na końcu będzie cyfra 2(kombinacja bez powtórzeń) :
\(\displaystyle{ \frac{6!}{4!}=90}\)
analogicznie postępujemy w przypadku cyfr 4 i 6, wyniki są te same (30) i 3 cyfry parzyste więc
\(\displaystyle{ 3*30=90 | \frac{90}{ \frac{9!}{6!} } =90 * \frac{6!}{9!} = \frac{10}{56}}\)
b)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{5}{7}}\)bo nawet jak pierwsza cyfra bedzie 3 to najmniejsza taka cyfra to 312>300
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Losujemy 3 cyfry - liczba parzysta/większa od 300.
fafner, jesteś pewien swojego rozwiązania do pierwszego? Bo moim zdaniem \(\displaystyle{ P=\frac{3}{7}}\)
A nie 311?fafner pisze:to najmniejsza taka cyfra to 312>300